Init: Randomized Quasi Monte Carlo Method #4
Conversation
.gitignore
Outdated
| @@ -2,3 +2,4 @@ | |||
| .mypy_cache/ | |||
| .pytest_cache/ | |||
| __pycache__/ | |||
| .hypothesis | |||
There was a problem hiding this comment.
Add newline at the end of file
| Returns: approximation for integral of function from 0 to 1 | ||
|
|
||
| """ | ||
| sample = np.random.rand(self.count, self.base_n) |
There was a problem hiding this comment.
Получающийся таким образом sample имеет равномерное распределение на [0;1], это не тоже самое что последовательность Соболя:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sobol_sequence
Отсюда и проблемы с точностью
Здесь sample необходимо брать как матрицу с одинаковыми строчками, где каждая строчка состоит из элементов последовательности Соболя с номерами 1, ...self.base_n. После чего генерировать self.count независимых случайных величин U_1, .... U_B с равномерным распределением на отрезке [0; 1] и i-ую строчку матрицы sample XOR-ить с U_i (это и есть digital shift)
| sample = np.random.rand(self.count, self.base_n * i) | ||
| approximation, values = self.update(i * self.base_n, values, sample) | ||
| current_error_tolerance = self.sigma(values, approximation) * self.z | ||
| return approximation |
There was a problem hiding this comment.
Стоит возвращать также и current_error_tolerance
| for i in range(1, self.i_max): | ||
| if current_error_tolerance < self.error_tolerance: | ||
| return approximation | ||
| sample = np.random.rand(self.count, self.base_n * i) |
There was a problem hiding this comment.
Опять же, здесь sample необходимо брать как матрицу с одинаковыми строчками, где каждая строчка состоит из элементов последовательности Соболя с номерами
- начиная с (self.base_n - 1) * i
- заканчивая self.base_n * (i + 1)
После чего генерировать self.count независимых случайных величин U_1, .... U_B с равномерным распределением на отрезке [0; 1] и i-ую строчку матрицы sample XOR-ить с U_i
|
|
||
| import numpy as np | ||
| import numpy._typing as tpg | ||
| import scipy | ||
| from numba import njit |
| self.func = func | ||
| self.error_tolerance = error_tolerance | ||
| self.count = count | ||
| self.base_n = base_n | ||
| self.i_max = i_max | ||
| self.z = scipy.stats.norm.ppf(1 - a / 2) | ||
|
|
||
| def independent_estimator(self, values: np._typing.NDArray) -> float: | ||
| @staticmethod | ||
| def _args_parse(error_tolerance: float, count: int, base_n: int, i_max: int, a: float) -> None: |
There was a problem hiding this comment.
На парсинг не тянет, это скорее валидация
No description provided.