Criptografia usando Enigma

Introdução:

O projeto consiste na criação de uma API Rest e de uma biblioteca de criptografia usando a Enigma.

A Enigma foi uma máquina eletromecânica de criptografia criada por Alan Turing durante a Segunda Guerra Mundial que criptografava as mensagens que eram transmitidas para que os aliados não conseguissem nenhuma informação caso as interceptassem. A quebra da Enigma e as informações obtidas com isso são dois dos grandes fatores que levaram ao fim da guerra em 1945 e foi um dos marcos mais importantes da história da computação, fazendo Alan Turing ser considerado um dos pais da Computação.

Implementação:

1. Certifique-se de ter o python instalado em seu computador;
   
2. Clone esse repositório para algum lugar de sua máquina;
   
3. Instale as bibliotecas necessárias contidas no arquivo "requirements.txt", através do comando:

 pip install -r requirements.txt

Organização:

Pastas e Arquivos organizados segundo o artigo de Joffrey Bienvenu, publicado em "Towards Data Science" e do material de apoio de Caio Sampaio publicado no site Click Up, para criação da biblioteca e organização do projeto ao longo de seu processo.

Funções e Equações:

1. Para One Hot:

Criação da variável afabeto, com todas as 26 letras minúsculas do alfabeto;
Criação de uma matriz identidade 26x26 (alfabeto_matriz) usando np.eye (abaixo, um exemplo de matriz identidade 3x3):

$$ \mathbf{I_3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$

Iteração sobre cada caractere da mensagem (msg) e busca do índice correspondente no alfabeto;
Checa se a mensagem está vazia ou com caracteres diferentes da variável alfabeto, caso esteja, retorna "False";
Construção de uma matriz (msg_matriz) contendo os vetores correspondentes a cada caractere da mensagem;
Retorno da matriz contruída.

2. Para String:

Criação da variável afabeto, com todas as 26 letras minúsculas do alfabeto;
Iteração sobre as colunas da matriz M;
Para cada coluna, itera sobre as linhas e verifica se o valor é 1;
Para cada valor 1 encontrado, adiciona a letra correspondente do alfabeto à string;
Retorno da mensagem em string.

3. Cifrar:

Chama para_one_hot() para converter a mensagem em uma representação matricial;
Realiza o produto de matriz entre a matriz de codificação P e a matriz da mensagem usando a função "np.dot", mas também representada por:

$$ Matriz \ Cifrada = Matriz \ Permutada \ @ \ Mensagem \ Matriz $$

Converte a matriz cifrada em uma string usando para_string();
Retorno da palavra cifrada.

4. Decifrar:

Calcula a inversa da matriz de codificação P usando np.linalg.inv();
Chama para_one_hot() para converter a mensagem em uma representação matricial;
Realiza o produto de matriz entre a inversa da matriz P e a matriz da mensagem, usando a função "np.dot", mas também representada por:

$$ Matriz \ Decifrada = Inversa \ da \ Permutada \ @ \ Mensagem \ Matriz $$

Converte a matriz decifrada em uma string usando para_string();
Retorno da palavra original.

5. Enigma:

Chama para_one_hot() para converter a mensagem em uma representação matricial;
Inicializa a matriz da mensagem cifrada como a matriz da mensagem original; Para cada coluna na matriz da mensagem cifrada, realiza o seguinte:
Calcula a matriz resultante da multiplicação entre P e a matriz da mensagem cifrada, representada abaixo:

$$ N \ Mensagem = Matriz \ Permutada \ @ \ Mensagem \ Cifrada $$

Atualiza a coluna da matriz da mensagem cifrada com os valores da matriz resultante;
Multiplica a matriz de codificação P pela matriz de embaralhamento E, representada abaixo:

$$ Matriz \ Permutada = Matriz \ Permutada \ @ \ Matriz \ Embaralhamento $$

Converte a matriz da mensagem cifrada em uma string usando para_string();
Retorno da palavra cifrada.

6. De_Enigma:

Calcula as inversas das matrizes de codificação P e de embaralhamento E usando np.linalg.inv();
Chama para_one_hot() para converter a mensagem em uma representação matricial;
Inicializa a matriz da mensagem decifrada como a matriz da mensagem original; Para cada coluna na matriz da mensagem decifrada, realiza o seguinte:
Calcula a matriz resultante da multiplicação entre a inversa de P e a matriz da mensagem decifrada, representada abaixo:

$$ N \ Mensagem = Inversa \ da \ Permutada \ @ \ Mensagem \ Decifrada $$

Atualiza a coluna da matriz da mensagem decifrada com os valores da matriz resultante;
Multiplica a matriz inversa de P pela matriz inversa de E, representada abaixo:

$$ Inversa \ da \ Permutada = Inversa \ da \ Permutada \ @ Inversa \ da \ Embaralhamento $$

Converte a matriz da mensagem decifrada em uma string usando para_string();
Essas são as operações matriciais realizadas em cada função do código;
Retorno da palavra original.

Arquivo Demo:

Arquivo separado por inputs, que chama as funções feitas no arquivo "functions.py", localizado na pasta "codificador_de_matrizes_rafaela_ribolla" para poder testar com precisão.
Implementação das Matriz de Permutação (P) e de Embaralhamento (E):

P = np.roll(np.eye(26, dtype=int), 1, axis=0)
E = np.roll(np.eye(26, dtype=int), 2, axis=1)

Instruções:

1. Rode o arquivo "demo.py";
   
2. Escolha uma opção, entre: Cifra Simples, Cifra Enigma, Decifra Simples, Decifra Engima e Sair, respectivamente;
   
3. Escreva o número da opção que deseja testar e em seguida, a palavra escolhida.

API:

Execute o arquivo Python para iniciar o servidor Flask e com o servidor em execução, você pode testar os endpoints da API. Você pode fazer isso usando ferramentas como cURL, Postman ou até mesmo escrevendo um pequeno script Python para enviar solicitações HTTP.

Rotas:

1. Inicial: Através da rota ('/'), retorna 200 se a API estiver funcionamento;

2. Cifrar: Através da rota ('/cifra'), método POST que devolve, dado uma palavra, sua forma cifrada;

3. Decifrar: Através da rota ('/decifra'), método POST que devolve, dado uma palavra cifrada, sua forma decifrada;

4. Enigma: Através da rota ('/enigma'), método POST que devolve, dado uma palavra, sua forma Enigma;

5. De Enigma: Através da rota ('/de_enigma'), método POST que devolve, dado uma palavra formato Enigma, sua forma original.

Biblioteca Python:

Para que as funções criadas possam ser utilizadas por outros programdores, as disponibilazamos como uma biblioteca. Para utilizar a biblioteca, basta instalar através do seguinte código:

pip install codificador-de-matrizes-rafaela-ribolla==0.0.1

E então importar a biblioteca no arquivo, o que pode ser feito pelo código:

import codificador-de-matrizes-rafaela-ribolla

Referências:

1. ChatGPT para saciar dúvidas relacionadas ao desenvolvimento;
   
2. Site Horizontes para pesquisa da Enigma de Alan Turing;
   
3. Site Medium para pesquisa sobre publicação da biblioteca;
   
4. Site Clickup para pesquisa sobre publicação da biblioteca.

Equipe:

Projeto desenvolvido por Gustavo Colombi Ribolla e Rafaela Afférri de Oliveira.