Análise discriminante de Fisher consiste na projeção dos dados em poucos vetores, de forma a “maximizar a separabilidade” das classes envolvidas em um subespaço de baixa dimensionalidade.
Fisher_classifier-api é uma API com o deploy de um modelo de
aprendizado supervisionado de máquina construído from scratch, o
classificador de Fisher, treinado no famoso Breast Cancer Wisconsin
Diagnostic Data Set, retirado do repositório de aprendizado de máquina
da University of California Irvine
[https://doi.org/10.24432/C5DW2B]. A API fornece endpoints de
predição de novas observações e de diagnóstico do classificador, de
maneira a facilitar e simplificar o acesso ao modelo e a integração com
diferentes sistemas/plataformas.
O conjunto de dados é composto por 31 colunas, desta sendo uma variável resposta: o diagnóstico do tumor
diagnosis:variável categórica com duas categorias: B e M, indicando (com a respectiva letra inicial) se o tumor é benigno ou maligno.
Para além disso, as outras 30 colunas são todas numéricas, e indicam características observadas nos núcleos celulares das massas mamárias.
Você precisará do gerenciador de dependências renv instalado
install.packages("renv")git clone https://github.com/felipecamilo/fisher-classifier-api| rota | descrição |
|---|---|
| POST /predict | prevê o diagnóstico de uma ou mais amostras (benigno ou maligno) |
| GET /model-info | retorna informações sobre o modelo |
| GET /generate-synthetic-sample | gera uma amostra sintética (SMOTE) |
| GET /history | retorna o histórico de predições realizadas |
REQUISIÇÃO
[
{"radius_mean": 18.0201,"texture_mean": 20.9972,"perimeter_mean": 115.9262,"area_mean": 1004.6563,"smoothness_mean": 0.0785,"compactness_mean": 0.0776,"concavity_mean": 0.0931,"concave.points_mean": 0.0569,"symmetry_mean": 0.1935,"fractal_dimension_mean": 0.0519,"radius_se": 0.5968,"texture_se": 1.2631,"perimeter_se": 3.8722,"area_se": 66.0802,"smoothness_se": 0.0048,"compactness_se": 0.0324,"concavity_se": 0.0435,"concave.points_se": 0.0123,"symmetry_se": 0.0346,"fractal_dimension_se": 0.0036,"radius_worst": 20.1377,"texture_worst": 26.1416,"perimeter_worst": 129.1461,"area_worst": 1243.1986,"smoothness_worst": 0.097,"compactness_worst": 0.1613,"concavity_worst": 0.2403,"concave.points_worst": 0.1041,"symmetry_worst": 0.3526,"fractal_dimension_worst": 0.0635},
{"radius_mean": 11.4303,"texture_mean": 16.8181,"perimeter_mean": 72.9406,"area_mean": 399.1871,"smoothness_mean": 0.0951,"compactness_mean": 0.0668,"concavity_mean": 0.0311,"concave.points_mean": 0.0241,"symmetry_mean": 0.1724,"fractal_dimension_mean": 0.0632,"radius_se": 0.1928,"texture_se": 0.8374,"perimeter_se": 1.2125,"area_se": 14.0645,"smoothness_se": 0.009,"compactness_se": 0.0109,"concavity_se": 0.0129,"concave.points_se": 0.0078,"symmetry_se": 0.0196,"fractal_dimension_se": 0.0025,"radius_worst": 12.4978,"texture_worst": 21.4743,"perimeter_worst": 79.5112,"area_worst": 476.6553,"smoothness_worst": 0.1516,"compactness_worst": 0.1259,"concavity_worst": 0.1178,"concave.points_worst": 0.0716,"symmetry_worst": 0.2915,"fractal_dimension_worst": 0.0816}
]RESPOSTA
["B","M"]RESPOTA
{
"n_final_model": [
569
],
"accuracy": [
0.9596
],
"confusion_matrix": [
{
"Prediction": "B",
"Reference": "B",
"Freq": 355
},
{
"Prediction": "M",
"Reference": "B",
"Freq": 2
},
{
"Prediction": "B",
"Reference": "M",
"Freq": 21
},
{
"Prediction": "M",
"Reference": "M",
"Freq": 191
}
]
}RESPOTA
[
{"radius_mean": 8.0414, "texture_mean": 22.1856, "perimeter_mean": 51.2003, "area_mean": 195.0407, "smoothness_mean": 0.078, "compactness_mean": 0.0969, "concavity_mean": 0.081, "concave.points_mean": 0.0133, "symmetry_mean": 0.1976, "fractal_dimension_mean": 0.0734, "radius_se": 0.2679, "texture_se": 1.7554, "perimeter_se": 1.7479, "area_se": 13.6686, "smoothness_se": 0.0104, "compactness_se": 0.035, "concavity_se": 0.0475, "concave.points_se": 0.0063, "symmetry_se": 0.0245, "fractal_dimension_se": 0.0083, "radius_worst": 9.2328, "texture_worst": 29.9715, "perimeter_worst": 58.4978, "area_worst": 257.0731, "smoothness_worst": 0.1347, "compactness_worst": 0.2892, "concavity_worst": 0.3299, "concave.points_worst": 0.0483, "symmetry_worst": 0.3148, "fractal_dimension_worst": 0.1183}
]RESPOTA
[
{"prediction": "B","X1": 11.4303,"X2": 16.8181,"X3": 72.9406,"X4": 399.1871,"X5": 0.0951,"X6": 0.0668,"X7": 0.0311,"X8": 0.0241,"X9": 0.1724,"X10": 0.0632,"X11": 0.1928,"X12": 0.8374,"X13": 1.2125,"X14": 14.0645,"X15": 0.009,"X16": 0.0109,"X17": 0.0129,"X18": 0.0078,"X19": 0.0196,"X20": 0.0025,"X21": 12.4978,"X22": 21.4743,"X23": 79.5112,"X24": 476.6553,"X25": 0.1516,"X26": 0.1259,"X27": 0.1178,"X28": 0.0716,"X29": 0.2915,"X30": 0.081}
]A análise discriminante de Fisher (ADF) é um método clássico de
separação de classes, neste modelo a ideia para separar os dados é
projetá-los em uma nova base ortonormal de componentes (vetores)
discriminantes, obtida de tal forma que a sua direção é a que ao mesmo
tempo maximiza a variância entre classes, minimizando a variância intra
classes. É possível mostrar que a estimativa das componentes que melhor
discriminam os dados de acordo com o critério establecido são os
autovetores com autovalores não-nulos da matriz:
onde
Se
ADF é não paramétrica, porém assume a igualdade das matrizes de covariância entre as classes, pressuposto esse que possui certa robustez (como no nosso caso). Ainda assim é fundamental que as classes sejam linearmente separáveis, caso contrário o método perde o sentido e deve-se buscar alternativas como a variação por kernel.
No nosso modelo com Breast Cancer Wisconsin Diagnostic Data Set temos duas classes e portanto somente uma componente discriminante, permitindo-nos visualizar a projeção dos dados em um histograma unidimensional:
Com os dados separados dessa forma, classificar novas observações fica
fácil até mesmo manualmente! Se você tem interesse em se aprofundar mais
no assunto, recomendo o livro de Johnson e Wichern,
Applied Multivariate Statistical Analysis, que utilizei como
referência.
Sinta-se livre para colaborar com issues, pull requests, e indicações de melhoria !!