SKν λ μ½€μ΄ νκ΅ μ΄λ―Έμ§λ₯Ό μ λ°νκ² μ΄ν΄ν μ μλ λΉμ μΈμ΄ λͺ¨λΈ(Vision Language Model) A.X 4.0 VL Lightλ₯Ό 2025λ 7μ 28μΌ μΆμνμμ΅λλ€. A.X 4.0 VL Lightλ A.X 4.0 Lightμ μ°μν νκ΅μ΄ μ΄ν΄ λ° μΆλ‘ λ₯λ ₯μ κΈ°λ°μΌλ‘, λ°©λν μμ νκ΅ μ΄λ―Έμ§ λ°μ΄ν°λ₯Ό μΆκ°λ‘ νμ΅νμ¬ νκ΅μ΄ κΈ°λ° μ΄λ―Έμ§ μ΄ν΄ λ° λ¬Έμ λΆμ λ₯λ ₯μ μ€μ μ 무 νκ²½μ λ§κ² λν κ°ννμ΅λλ€. νΉν νκ΅μ΄ ν μ€νΈμ μ΄λ―Έμ§κ° νΌν©λ 볡ν©μ μΈ λ¬Έμ ꡬ쑰 μ΄ν΄, ν/κ·Έλνμ κ°μ ꡬ쑰νλ λ°μ΄ν° μ²λ¦¬ λ° μμ½ λ± μ€μ¬μ© μλ리μ€μμ λμ μ νλμ μ΄ν΄λ ₯μ μ 곡ν©λλ€.
- κ²½λ λͺ¨λΈ: 70μ΅ κ°(7B) λ§€κ°λ³μλ₯Ό κ°μ§ κ²½λ μΈμ΄ λͺ¨λΈ A.X 4.0 Lightμ 4μ΅ κ°(400M) λ§€κ°λ³μλ₯Ό κ°μ§ λΉμ λͺ¨λΈ SigLIP2λ₯Ό κ²°ν©ν΄, λ¨μΌ GPUμμλ νκ΅μ΄ λΉμ νμ€ν¬λ₯Ό μμ μ μΌλ‘ μννλλ‘ μ€κ³λμμ΅λλ€.
- λ°μ΄λ νκ΅ λΉμ λ° μΈμ΄ μ΄ν΄λ: νκ΅μ΄ μ΄λ―Έμ§ λ²€μΉλ§ν¬μμ νκ· 79.4μ μ κΈ°λ‘νμ¬, ν¨μ¬ ν° κ·λͺ¨μ λͺ¨λΈμΈ Qwen2.5-VL-32B(73.4μ )λ³΄λ€ λ λμ μ±λ₯μ 보μμ΅λλ€. λν, νκ΅μ΄ ν μ€νΈ λ²€μΉλ§ν¬μμλ 14B κ·λͺ¨μ κ΅λ΄ λΉμ μΈμ΄ λͺ¨λΈκ³Ό μ μ¬ν μ±λ₯μ λ¬μ±νλ©΄μλ μ λ° μμ€μ λͺ¨λΈ κ·λͺ¨λ§μΌλ‘ κ²½μλ ₯μ μ μ¦νμ΅λλ€.
- λμ νκ΅ λ¬Έν μ΄ν΄λ: νκ΅μ΄ λ¬ΈνΒ·λ§₯λ½ μ΄ν΄λ₯Ό νκ°νλ λ©ν°λͺ¨λ¬ λ²€μΉλ§ν¬ K-Viscuitμμ 80.2μ μ κΈ°λ‘νλ©°, Qwen2.5-VL-32B(72.3μ ) λλΉ λμ νκ΅ λ¬Έν μ ν©μ±μ 보μμ΅λλ€.
- κ³ λνλ λ¬Έμ μ΄ν΄ λ₯λ ₯: μ°¨νΈ λ° νλ₯Ό ν¬ν¨ν 볡μ‘ν λ¬Έμ ꡬ쑰 μ΄ν΄λ₯Ό νκ°νλ KoBizDoc λ²€μΉλ§ν¬μμ 89.8μ μ λ¬μ±νμ¬, Qwen2.5-VL-32B(88.8μ )μ λκΈ μμ€μ λ¬Έμ μ²λ¦¬ λ₯λ ₯μ 보μ¬μ£Όμμ΅λλ€.
- ν¨μ¨μ μΈ ν ν° μ²λ¦¬: λμΌν νκ΅μ΄ μ λ ₯μ λν΄ A.X 4.0 VL Lightλ Qwen2.5-VL λλΉ μ½ 41% μ μ ν ν°μ μ¬μ©νμ¬ ν¨μ¬ λ λΉμ© ν¨μ¨μ μ΄κ³ μ²λ¦¬ ν¨μ¨μ΄ λμ μ΄μμ΄ κ°λ₯ν©λλ€.
A.X 4.0 VL Light νμ΅μ λ€μ 4λ¨κ³λ‘ μ§νλμμ΅λλ€.
- λΉμ μΈμ½λ μ ν©(Vision Language Alignment): μ¬μ νμ΅λ λΉμ μΈμ½λμ ννμ A.X 4.0 μΈμ΄ λͺ¨λΈμ΄ μ΄ν΄ν μ μλλ‘ μ ν©ν©λλ€.
- λΉμ μΈμ½λ μ¬μ νμ΅(Vision Encoder Continual Pretraining): μ€μ¬μ© νκ²½μ λ°μν λκ·λͺ¨ νκ΅μ΄ μ΄λ―Έμ§ λ° λ¬Έμ λ°μ΄ν°λ‘ μΆκ° μ¬μ νμ΅μ μνν΄ νκ΅μ΄ κΈ°λ° μκ° μ΄ν΄ λ₯λ ₯μ κ°ννμ΅λλ€.
- λΉμ -μΈμ΄ μ§μ μ΄ν νμ΅(Vision-Language Instruction Tuning): λ€μν μ΄λ―Έμ§ κ΄λ ¨ μμ μμ μ¬μ©μ λ§μΆ€νμ ꡬ쑰νλ μλ΅μ μμ±ν μ μλλ‘ λΉμ μΈμ½λμ μΈμ΄ λͺ¨λΈμ 곡λ νμ΅ν΄ μ§μ μ΄ν μ±λ₯μ λμμ΅λλ€.
- λΉμ -μΈμ΄ μ¬ν νμ΅(Vision-Language Post-Training): μΌλ° μ§μ λνλΆν° μΆλ‘ , μ리, μ½λ© λ± μ λ¬Έ μ§μ λΏλ§ μλλΌ κΈ°μ νΉν λ°μ΄ν°λ νμ΅ν΄ μΈμ΄ λͺ¨λΈμ κ°μ μ μ μ§νλ©΄μ, λ€μν μκ° μΆλ‘ λ°μ΄ν°λ₯Ό νμ΅νμ¬ λΉμ λ¬Έμ ν΄κ²° λ₯λ ₯μ μ λ°©μλ‘ ν₯μμμΌ°μ΅λλ€.
μ μ λ΅μ κ²μ¦λ μΈμ΄ λͺ¨λΈμ νλμ κΈ°λ₯μ μ μ§νλ©΄μλ, νμ λ μμμΌλ‘ νκ΅ μ΄λ―Έμ§ μ²λ¦¬ λ₯λ ₯μ λΉ λ₯΄κ² κ³ λνν μ μλ€λ μ₯μ μ΄ μμ΅λλ€.
A.X 4.0 VL Lightλ A.X 4.0μ κΈ°λ° λͺ¨λΈλ‘ μ¬μ©νλ©°, κΈ°μ‘΄ λͺ¨λΈμ΄ κ°μ§ μ°μν νκ΅μ΄ μ²λ¦¬ μ±λ₯κ³Ό κΈ°μ νκ²½μ μ΅μ νλ νμ©μ±μ κ³μΉνλλ‘ μ€κ³λμμ΅λλ€. μ€μ μ¬μ© νκ²½μμλ λ€μκ³Ό κ°μ νΉμ§κ³Ό μ₯μ μ κ°μ§λλ€:
- μ°μν νκ΅μ΄ μ΄ν΄ λ° μμ± λ₯λ ₯: λν, μμ½, μΆλ‘ , μ§μ μ΄ν λ± λ€μν μΈμ΄ κ³Όμ μμ κ³ μ±λ₯ μΈμ΄ λͺ¨λΈ μμ€μ μμ°μ€λ¬μ΄ μλ΅κ³Ό μ νν μμ± λ₯λ ₯μ 보μ¬μ€λλ€.
- λ°μ΄λ νκ΅ μ§μ λ° λ¬Έν μ΄ν΄λ: λκ·λͺ¨ κ³ νμ§μ νκ΅μ΄ λ°μ΄ν°μ μ νμ΅νμ¬, νκ΅ μ¬ν, μμ¬, λ¬Έν μ λ°μ λν μ΄ν΄λκ° λμ 곡곡·κ΅μ‘Β·λ¬Έν λΆμΌμλ ν¨κ³Όμ μΌλ‘ νμ©ν μ μμ΅λλ€.
- ν¨μ¨μ μΈ ν ν° μ²λ¦¬: νκ΅μ΄μ μ΅μ νλ ν ν¬λμ΄μ λ₯Ό μ¬μ©νμ¬, λμΌν μ λ ₯μμλ ν λͺ¨λΈ λλΉ λ μ μ ν ν°μΌλ‘ ννμ΄ κ°λ₯νλ©°, κΈ΄ λ¬Έμλ₯Ό λ€λ£¨λ λ¬Έμ μμ½, κ²μ μ¦κ° μμ±(RAG) λ± μ 무 μλ리μ€μμ μ΄μ λΉμ© μ κ° ν¨κ³Όλ₯Ό μ 곡ν©λλ€.
κ³ νμ§ λ°μ΄ν° κ΅¬μΆ νμ΄νλΌμΈμ κ΅λ΄ νκ²½μ νΉνλ λͺ¨λΈ κ°λ°μ νμν λ°μ΄ν°μ μ λλκ³Ό νμ§μ ν보νλ ν΅μ¬ κΈ°μ μ λλ€. SKν λ μ½€μ μ체μ μΌλ‘ λκ·λͺ¨ νκ΅μ΄ λ©ν°λͺ¨λ¬ λ°μ΄ν° κ΅¬μΆ νμ΄νλΌμΈμ μ€κ³νκ³ μ΄μν΄μμΌλ©°, μ΄λ₯Ό ν΅ν΄ νκ΅ μ΄λ―Έμ§μ λ¬Έμ κΈ°λ°μ λ°μ΄ν°λ₯Ό μ§μ μμ§Β·μ μ Β·κ°κ³΅νμ¬ νμ΅μ νμ©νκ³ μμ΅λλ€. μ΄λ¬ν 체κ³μ μΈ λ°μ΄ν° κ΅¬μΆ λ Έλ ₯μ κ²°κ³Όλ‘, A.X 4.0 VL Lightλ νκ΅μ΄ κΈ°λ° λΉμ -μΈμ΄ νμ€ν¬ μ λ°μμ λκΈ λλΉ μ΅κ³ μμ€μ μ±λ₯μ λ¬μ±νμ΅λλ€.
μ£Όμ λ°μ΄ν° κ΅¬μΆ μμμ λ€μκ³Ό κ°μ΅λλ€.
- νκ΅ μ΄λ―Έμ§μ κΈ°λ°ν μ€λͺ λ° μκ° κΈ°λ° λν λ°μ΄ν°
- νκ΅ λ¬Έμ, ν, μ°¨νΈλ₯Ό νμ©ν μ§μ μ΄ν νμ΅μ© λ°μ΄ν°
- νκ΅μ΄ λ¬Έμμ ꡬ쑰 λΆμ λ° λ³ν(νμ±) λ°μ΄ν°
- λ¨κ³μ λ Όλ¦¬ μΆλ‘ λ° μ리 λ¬Έμ ν΄κ²°μ μν κ³ λλ ν μ€νΈ-μκ° νΌν© λ°μ΄ν°
- A.X 4.0 VL Lightλ KoEduBench (58.1), K-Viscuit (80.2), K-DTCBench (89.6) λ± νκ΅ μ§μ/λ¬Έν/λ¬Έμ λ²€μΉλ§ν¬μμ λκΈμ λ¬Όλ‘ μμ νλΌλ―Έν° λͺ¨λΈκΉμ§ μμλ νμν μ±λ₯μ 보μ λλ€.
- νκ΅μ΄ μ§μ νκ° μ§νμΈ KMMLU (59.4), μ§μ μ΄ν νκ° μ§νμΈ Ko-IFEval (71.8)μμ ν λͺ¨λΈ λλΉ μ°μΈνμ¬ κ· ν μ‘ν νκ΅μ΄ μ²λ¦¬ λ₯λ ₯μ κ°μ·μ΅λλ€.
* νμλ νκ΅μ΄ λ²€μΉλ§ν¬μμ μλ―Ένλ©°, K-Viscuitμ νκ΅μ΄ λ²μλ³ΈμΌλ‘ νκ°νμ΅λλ€.
Category | Benchmarks | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
A.X 4.0 VL Light | Qwen2.5-VL-7B | InternVL3-8B | VARCO-VISION-2.0-14B | Qwen2.5-VL-32B | ||
Document | KoBizDoc* | 89.8 | 84.0 | 73.2 | 83.0 | 88.8 |
K-DTCBench* | 90.0 | 86.7 | 83.8 | 80.8 | 91.7 | |
ChartQA | 79.8 | 80.6 | 79.8 | 78.8 | 81.8 | |
DocVQA | 94.4 | 95.3 | 92.4 | 91.9 | 94.5 | |
InfoVQA | 78.5 | 82.7 | 76.2 | 80.0 | 82.7 | |
SEEDBench2-Plus | 69.7 | 71.2 | 69.7 | 71.9 | 73.3 | |
OCR | OutdoorKorean* | 97.3 | 91.9 | 72.7 | 79.7 | 86.9 |
K-Handwriting* | 84.3 | 85.0 | 43.5 | 55.2 | 60.1 | |
TextVQA | 82.0 | 85.4 | 82.1 | 80.3 | 79.8 | |
Culture | K-Viscuit* | 80.2 | 65.0 | 65.3 | 72.0 | 72.3 |
Knowledge | KoEduBench* | 58.1 | 53.9 | 53.9 | 39.4 | 52.4 |
KoCertBench* | 54.9 | 50.1 | 39.4 | 51.4 | 47.5 | |
MMMU | 54.1 | 56.3 | 59.4 | 58.3 | 63.6 | |
ScienceQA | 95.3 | 87.2 | 97.8 | 92.2 | 92.4 | |
General | K-LLAVA-W* | 83.2 | 73.0 | 67.0 | 80.0 | 84.3 |
K-SEED* | 76.5 | 76.4 | 76.4 | 76.9 | 77.3 | |
SEEDBench_IMG | 76.7 | 77.1 | 77.1 | 78.1 | 77.6 | |
Hallucination | HallusionBench | 54.2 | 52.7 | 49.6 | 53.8 | 58.0 |
IF | MM-IFEval | 53.5 | 51.4 | 51.9 | 50.8 | 59.3 |
λ€μμ νκ΅ μ΄λ―Έμ§ λ° νκ΅ νΉν μ§μ μμμμ λͺ¨λΈ μ±λ₯μ μλ°νκ² νκ°νκΈ° μν΄ SKν λ μ½€μμ ꡬμΆν λ²€μΉλ§ν¬ λͺ©λ‘μ λλ€.
- KoBizDoc: νκ΅μ΄ λΉμ¦λμ€ λ¬Έμλ₯Ό μ΄ν΄νκΈ° μν VQA λ²€μΉλ§ν¬
- OutdoorKorean: 볡μ‘ν μΌμΈ μ₯λ©΄μμ νκ΅μ΄ λ¬Έμλ₯Ό μΈμνλ λ²€μΉλ§ν¬Β (AIHub μ 곡)
- K-Handwriting: λ€μν ν체λ₯Ό ν¬ν¨ν νκ΅μ΄ μκΈμ¨ μΈμνλ λ²€μΉλ§ν¬ (AIHub μ 곡)
- KoEduBench: κ²μ κ³ μ, λνμνλ₯λ ₯κ²μ μν λ¬Έμ λ‘ κ΅¬μ±λ νκ΅ μ§μ μΆλ‘ VQA λ²€μΉλ§ν¬
- KoCertBench: νκ΅ μκ²©μ¦ μν λ¬Έμ λ₯Ό λ€λ£¨λ μ λ¬Έμ μΈ VQA λ²€μΉλ§ν¬
* νμλ νκ΅μ΄ λ²€μΉλ§ν¬μ λλ€.
Category | Benchmarks | ||||
---|---|---|---|---|---|
A.X 4.0 VL Light | Qwen2.5-VL-7B | InternVL3-8B | VARCO-VISION-2.0-14B | ||
Knowledge | KMMLU* | 60.5 | 45.6 | 50.9 | 58.8 |
MMLU | 72.6 | 71.9 | 77.5 | 80.7 | |
Math | HRM8K* | 40.6 | 25.4 | 34.6 | 49.5 |
MATH | 56.5 | 61.7 | 65.1 | 71.1 | |
General | Ko-MT-bench* | 68.9 | 51.5 | 59.5 | 75.9 |
MT-bench | 72.9 | 73.2 | 69.9 | 76.6 | |
IF | Ko-IFEval* | 71.8 | 55.0 | 46.1 | 57.2 |
IFEval | 81.9 | 66.6 | 67.5 | 75.3 |
μΈμ΄ λ²€μΉλ§ν¬λ A.X 4.0 νκ°μ μ¬μ©ν λ°©μμ λμΌνκ² μ μ©νμ¬ νκ°νμμ΅λλ€.
πββοΈ μ΄ μ¬μ λν΄ μ€λͺ ν΄μ€.
π A.X 4.0 VL Lightμ λ΅λ³ 보기
λ λλ λνλ―Όκ΅μ λν΄μ μμΉν μ¬μΌλ‘, μΈλ¦λμμ λλ¨μͺ½μΌλ‘ μ½ 87.4km λ¨μ΄μ Έ μμ΅λλ€. μ΄ μ¬μ λ κ°μ μ£Όμ μ¬μΈ λλμ μλλ‘ μ΄λ£¨μ΄μ Έ μμΌλ©°, μ£Όλ³μλ 89κ°μ μμ λ°μμ¬λ€μ΄ μμ΅λλ€.
- μμΉ: λν΄, μΈλ¦λ λλ¨μͺ½ 87.4km
- ꡬμ±: λλμ μλ, 89κ°μ μμ λ°μμ¬
- μ§ν: κ°νλ₯Έ μ λ²½κ³Ό λ°μλ€λ‘ μ΄λ£¨μ΄μ Έ μμΌλ©°, 겨μΈμ² μλ λμ΄ μμ¬ νμ νκ²½μ μμλ λλ€.
- μ£Όλ³ νκ²½: νΈλ₯Έ λ°λ€μ νμ νλκ° μ΄μ°λ¬μ Έ μλ¦λ€μ΄ κ²½κ΄μ μ 곡ν©λλ€.
- μμ¬μ μλ―Έ: λ λλ μμ¬μ μΌλ‘ λνλ―Όκ΅μ μν λ‘ μΈμ λ°μ μμ΅λλ€. μ¬λ¬ μμ¬μ κΈ°λ‘κ³Ό λ¬Ένμμ λ λκ° νκ΅μ μν μμ νμΈν μ μμ΅λλ€.
- μ§λ¦¬μ μ€μμ±: λ λλ λν΄μ μ λ΅μ μμΆ©μ§λ‘, ν΄μ μμ κ°λ°κ³Ό μ보 μΈ‘λ©΄μμ μ€μν μν μ ν©λλ€.
- λ±λ: μ¬μ μ€μμλ νμ λ±λκ° μμΉν΄ μμΌλ©°, μ΄λ νν΄ μμ μ μν΄ μ€μν μν μ ν©λλ€.
- 건물: λ±λ μ£Όλ³μΌλ‘λ λͺ μ±μ κ±΄λ¬Όμ΄ μ리 μ‘κ³ μμ΄, κ΄λ¦¬ μΈλ ₯μ κ±°μ£Όμ κ΄λ¦¬λ₯Ό μν μμ€μ΄ λ§λ ¨λμ΄ μμ΅λλ€.
- λΆλ: μ¬μ ν΄μκ°μλ μ½ν¬λ¦¬νΈλ‘ λ§λ€μ΄μ§ λΆλκ° μμΌλ©°, μ΄λ μ λ°μ μ λ°μ κ°λ₯νκ² ν©λλ€.
λ λλ μμ°μ μλ¦λ€μκ³Ό μμ¬μ , μ§λ¦¬μ μ€μμ±μ λμμ μ§λ νΉλ³ν μ¬μ λλ€. μ΄ μ¬μ λ°©λ¬Ένλ©΄ μμ°μ μμκ³Ό ν¨κ» νκ΅μ μμ¬λ₯Ό κΉμ΄ μ΄ν΄ν μ μλ μ’μ κΈ°νκ° λ κ²μ λλ€. νΉμ λ λμ λν λ€λ₯Έ κΆκΈν μ μ΄ μμΌλ©΄ λ§μν΄ μ£ΌμΈμ!
πββοΈ νλ₯Ό latexλ‘ ννν΄μ€.
π A.X 4.0 VL Lightμ λ΅λ³ 보기
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{multirow}
\usepackage{array}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Calibri}
\definecolor{header}{RGB}{0,102,204}
\definecolor{odd}{RGB}{245,245,245}
\definecolor{even}{RGB}{255,255,255}
\begin{document}
\begin{tabular}{l l *{4}{>{\centering\arraybackslash}p{2cm}}}
\rowcolor{header}\textcolor{white}{\textbf{Category}} & \textcolor{white}{\textbf{Benchmarks}} & \textcolor{white}{\textbf{A.X 4.0 VL Light}} & \textcolor{white}{\textbf{Qwen2.5-VL-7B}} & \textcolor{white}{\textbf{InternVL3-8B}} & \textcolor{white}{\textbf{VARCO-VISION-2.0-14B}} \\
\hline
\rowcolor{odd}Knowledge & KMMLU* & 60.5 & 45.6 & 50.9 & 58.8 \\
& MMLU & 72.6 & 71.9 & 77.5 & 80.7 \\
\rowcolor{odd}Math & HRM8K* & 40.6 & 25.4 & 34.6 & 49.5 \\
& MATH & 56.5 & 61.7 & 65.1 & 71.1 \\
\rowcolor{odd}General & Ko-MT-bench* & 68.9 & 51.5 & 59.5 & 75.9 \\
& MT-bench & 72.9 & 73.2 & 69.9 & 76.6 \\
\rowcolor{odd}IF & Ko-IFEval* & 71.8 & 55.0 & 46.1 & 57.2 \\
& IFEval & 81.9 & 66.6 & 67.5 & 75.3 \\
\end{tabular}
\end{document}
πββοΈ μ΄ μ¬μ§μ λμ¨ κ° λͺ¨λΈμ λ²€μΉλ§ν¬λ³ μ±λ₯μ markdown ν μ΄λΈλ‘ μμ«μ 첫째μ리κΉμ§ μ 리ν΄μ€.
π A.X 4.0 VL Lightμ λ΅λ³ 보기
A.X 4.0 VL Light Qwen2.5-VL-7B InternVL-8B Varco-Vision-2.0-14B Qwen2.5-VL-32B Knowledge 57.3 53.6 53.6 39.1 52.1 Culture 80.0 64.4 64.6 71.9 72.3 Document 89.7 86.4 83.7 80.4 91.8 Language 60.3 45.4 51.1 58.9 55.0
πββοΈ μ΄ μκ³ λ¦¬μ¦μ μ½λλ‘ κ΅¬νν΄μ€.
π A.X 4.0 VL Lightμ λ΅λ³ 보기
λ³ν© μ λ ¬(Merge Sort)μ λΆν μ 볡(Divide and Conquer) μ λ΅μ μ¬μ©νλ ν¨μ¨μ μΈ μ λ ¬ μκ³ λ¦¬μ¦μ λλ€. μ΄ μκ³ λ¦¬μ¦μ 리μ€νΈλ₯Ό μ¬κ·μ μΌλ‘ λ°μΌλ‘ λλκ³ , κ° λΆλΆμ μ λ ¬ν ν λ€μ ν©μΉλ κ³Όμ μ λ°λ³΅ν©λλ€. μλλ PythonμΌλ‘ ꡬνν λ³ν© μ λ ¬ μκ³ λ¦¬μ¦μ μ½λμ λλ€:
def merge_sort(arr): # 리μ€νΈμ κΈΈμ΄κ° 1 μ΄νμΌ κ²½μ° μ΄λ―Έ μ λ ¬λ μνμ΄λ―λ‘ λ°ν if len(arr) <= 1: return arr # 리μ€νΈλ₯Ό λ λΆλΆμΌλ‘ λλ mid = len(arr) // 2 left_half = arr[:mid] right_half = arr[mid:] # κ° λΆλΆμ μ¬κ·μ μΌλ‘ μ λ ¬ left_sorted = merge_sort(left_half) right_sorted = merge_sort(right_half) # λ μ λ ¬λ λΆλΆμ λ³ν© return merge(left_sorted, right_sorted) def merge(left, right): merged = [] left_index = 0 right_index = 0 # λ 리μ€νΈλ₯Ό λΉκ΅νμ¬ μμ κ°μ merged 리μ€νΈμ μΆκ° while left_index < len(left) and right_index < len(right): if left[left_index] < right[right_index]: merged.append(left[left_index]) left_index += 1 else: merged.append(right[right_index]) right_index += 1 # λ¨μ μμλ€μ merged 리μ€νΈμ μΆκ° merged.extend(left[left_index:]) merged.extend(right[right_index:]) return merged # μμ λ°°μ΄ arr = [21, 10, 12, 20, 25, 13, 15, 22] sorted_arr = merge_sort(arr) print("μ λ ¬λ λ°°μ΄:", sorted_arr)
merge_sort ν¨μ:
- μ λ ₯λ λ°°μ΄μ κΈΈμ΄κ° 1 μ΄νμΌ κ²½μ° μ΄λ―Έ μ λ ¬λ μνμ΄λ―λ‘ κ·Έλλ‘ λ°νν©λλ€.
- λ°°μ΄μ μ€κ° μ§μ μμ λ λΆλΆμΌλ‘ λλλλ€.
- κ° λΆλΆμ μ¬κ·μ μΌλ‘
merge_sort
ν¨μλ₯Ό νΈμΆνμ¬ μ λ ¬ν©λλ€.- μ λ ¬λ λ λΆλΆμ
merge
ν¨μλ₯Ό ν΅ν΄ λ³ν©ν©λλ€.merge ν¨μ:
- λ κ°μ μ λ ¬λ 리μ€νΈλ₯Ό λ°μμ νλμ μ λ ¬λ 리μ€νΈλ‘ λ³ν©ν©λλ€.
- λ ν¬μΈν°λ₯Ό μ¬μ©νμ¬ κ° λ¦¬μ€νΈμ μμλ₯Ό λΉκ΅νκ³ , λ μμ κ°μ κ²°κ³Ό 리μ€νΈμ μΆκ°ν©λλ€.
- ν 리μ€νΈμ λͺ¨λ μμκ° μΆκ°λλ©΄, λ€λ₯Έ 리μ€νΈμ λ¨μ μμλ€μ κ²°κ³Ό 리μ€νΈμ μΆκ°ν©λλ€.
μ΄ μ½λλ₯Ό μ€ννλ©΄, μ£Όμ΄μ§ λ°°μ΄
[21, 10, 12, 20, 25, 13, 15, 22]
κ° μ λ ¬λμ΄[10, 12, 13, 15, 20, 21, 22, 25]
λ‘ μΆλ ₯λ©λλ€. λ³ν© μ λ ¬μ μκ° λ³΅μ‘λκ° O(n log n)μΌλ‘ ν¨μ¨μ μ΄λ©°, μμ μ μΈ μ λ ¬ μκ³ λ¦¬μ¦μ λλ€.
πββοΈ μ΄ λ¬Έμ λ₯Ό λκ°μ§ λ€λ₯Έ λ°©μμΌλ‘ νμ΄λ΄. μμκ³Ό κΈ°νΈλ $$λ₯Ό μ΄μ©ν΄μ ννν΄.
π A.X 4.0 VL Lightμ λ΅λ³ 보기
νμ΄ 1: μ (5, 0)μ μ΄μ©ν λ°©λ²
μ£Όμ΄μ§ ν¨μμ μ λμ :
- ν¨μ
$y = \sqrt{x-1} + a$ μ μ $(5, 0)$ μ λμ ν©λλ€.$0 = \sqrt{5-1} + a$ λ°©μ μ νμ΄:
$0 = \sqrt{4} + a$ $0 = 2 + a$ $a = -2$ λ°λΌμ, μμ
$a$ μ κ°μ$-2$ μ λλ€.νμ΄ 2: μ κ·Όμ κ³Ό κ΅μ μ΄μ©
ν¨μ λΆμ:
- ν¨μ
$y = \sqrt{x-1} + a$ λ$y = \sqrt{x-1}$ μ$y$ μΆ λ°©ν₯μΌλ‘$a$ λ§νΌ ννμ΄λν κ²μ λλ€.$y = \sqrt{x-1}$ μ μ κ·Όμ μ$x = 1$ μ λλ€.κ΅μ νμΈ:
- κ·Έλνμμ
$x = 1$ μΌ λ$y = -2$ μμ νμΈν μ μμ΅λλ€.- λ°λΌμ,
$y = \sqrt{x-1} + a$ μ$x = 1$ ,$y = -2$ λ₯Ό λμ ν©λλ€.$-2 = \sqrt{1-1} + a$ $-2 = 0 + a$ $a = -2$ λ°λΌμ, μμ
$a$ μ κ°μ$-2$ μ λλ€.
A.X 4.0 VL Lightλ νκ΅μ΄μ νκ΅ μ΄λ―Έμ§Β·λ¬Έμ μ²λ¦¬μ νΉνλ λΉμ μΈμ΄ λͺ¨λΈλ‘, κΈ°μ νκ²½μμ μꡬλλ μ νλ, μ²λ¦¬ ν¨μ¨, λ°μ΄ν° 보μ μ건μ λͺ¨λ λ§μ‘±μν€λ μ€μ ν AI λͺ¨λΈμ λλ€. SKν λ μ½€μ κ³ νμ§μ νκ΅μ΄ λ° λΉμ λ°μ΄ν°λ₯Ό κΈ°λ°μΌλ‘ A.X 4.0 VL Lightλ₯Ό μ κ΅νκ² νμ΅νμμΌλ©°, μ΄λ λ¨μν λμμ΄ μλ κ΅λ΄ λΉμ μΈμ΄ AI λμ μ μν μ΅μ μ μ νμ§λ‘ μ리맀κΉν μ μμ΅λλ€.
λ μμΈν μ λ³΄κ° νμνμκ±°λ κΆκΈν μ μ΄ μμΌμλ©΄ μλ μ°λ½μ²λ‘ νΈνκ² λ¬Έμν΄ μ£ΌμκΈ° λ°λλλ€.
μ°λ½μ²: a.x@sk.com