Este repositório apresenta uma análise descritiva e exploratória de um subconjunto da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) – 2015, conduzida pelo IBGE. O objetivo é aplicar técnicas estatísticas e ferramentas de análise de dados para compreender aspectos sociodemográficos da população brasileira, especialmente das Pessoas de Referência dos domicílios.
A análise foi realizada com Python e bibliotecas como pandas, seaborn e matplotlib, scipy.stats(binom/norm)seguindo os princípios de clareza, organização e fundamentação estatística.
- Explorar a estrutura e qualidade dos dados;
- Calcular medidas estatísticas (tendência central, dispersão, separatrizes);
- Visualizar distribuições e comparações entre grupos;
- Evidenciar desigualdades raciais, de gênero, regionais e educacionais;
- Consolidar a análise com interpretações técnicas baseadas nos dados.
- Distribuição binomial aplicada à probabilidade de ocorrência de perfis populacionais (ex: chefes de domicílio do sexo masculino);
- Cálculo da média esperada de eventos;
- Planejamento de amostragem com base em orçamento, margem de erro e nível de confiança;
- Estimativa da média populacional;
- Cálculo da nova margem de erro com base nos recursos disponíveis;
- Determinação do custo total da pesquisa conforme o nível de confiança.
A base utilizada contém informações apenas das Pessoas de Referência dos domicílios.
| Coluna | Descrição |
|---|---|
| UF | Unidade Federativa |
| Sexo | Masculino / Feminino |
| Idade | Em anos completos |
| Cor | Cor ou raça declarada (5 categorias do IBGE) |
| Anos.de.Estudo | Total de anos de escolaridade |
| Renda | Renda mensal principal (em reais) |
| Altura | Variável didática criada para análise de distribuição (em metros) |
- Exclusão de registros com
Rendainválida ou ausente; - Filtro para manter apenas Pessoas de Referência;
- Conversão e mapeamento de variáveis categóricas;
- Criação de variável
Altura(valores simulados); - Normalização de colunas e categorias para fins analíticos.
São Paulo e Minas Gerais apresentam o maior volume, enquanto Amapá, Roraima e Alagoas registram as menores quantidades. Este padrão reflete uma concentração de registros nas regiões Sudeste e Sul, diminuindo nas demais, o que sugere uma correlação com a distribuição populacional.
| Sexo | Amarela | Branca | Indígena | Parda | Preta |
|---|---|---|---|---|---|
| Feminino | 117 | 9621 | 101 | 10862 | 2889 |
| Masculino | 235 | 22194 | 256 | 25063 | 5502 |
| Sexo | Amarela | Branca | Indígena | Parda | Preta |
|---|---|---|---|---|---|
| Feminino | 0.50 | 40.78 | 0.43 | 46.04 | 12.25 |
| Masculino | 0.44 | 41.68 | 0.48 | 47.07 | 10.33 |
A amostra indica predominância das etnias Parda e Branca nos domicílios. Há um desequilíbrio de gênero, com acentuada maioria masculina em todas as categorias raciais.
| Sexo | Amarela | Branca | Indígena | Parda | Preta |
|---|---|---|---|---|---|
| Feminino | 3027.34 | 2109.87 | 2464.39 | 1176.76 | 1134.60 |
| Masculino | 4758.25 | 2925.74 | 1081.71 | 1659.58 | 1603.86 |
A análise da renda média revela que, majoritariamente, homens percebem valores superiores às mulheres, exceto na categoria Indígena, onde o inverso ocorre. Em termos raciais, indivíduos da etnia Amarela possuem as maiores rendas médias, enquanto Parda e Preta apresentam as menores, destacando marcantes disparidades de gênero e raça.
| Medida | Valor |
|---|---|
| Média | 2000.38 |
| Mediana | 1200.00 |
| Moda | 788,00 |
A grande diferença entre a média, mediana e moda indica uma distribuição de renda assimétrica e concentrada. A média elevada, puxada por outliers de alta renda, mascara que a maioria dos indivíduos possui rendimentos significativamente menores, evidenciando forte concentração de renda nas mãos de poucos.
Distrito Federal possui a maior média de renda, com uma diferença expressiva. Os demais estados no topo são do Sudeste e Sul, indicando uma acentuada desigualdade regional e concentração econômica nessas áreas do país.
A distribuição da Altura é quase simétrica e mesocúrtica (com curtose similar à de uma distribuição normal), similar a uma curva normal. Já a da Idade apresenta leve assimetria positiva e tendência platicúrtica, com a maior concentração etária entre os 30 e 60 anos.
A distribuição de renda mostra alta concentração de baixa renda (0 - R$5.000) e uma cauda longa com poucos indivíduos nas faixas mais altas, evidenciando grande desigualdade.
O boxplot da renda mostra uma distribuição altamente assimétrica: a mediana (R$ 1.200) e a maioria (50% central) concentram-se em baixa renda. A presença de numerosos outliers de alta renda, estendendo-se muito além do corpo principal dos dados, evidencia uma desigualdade estrutural e profunda concentração de renda.
Os dados revelam que as etnias Parda e Preta são as mais vulneráveis economicamente, com destaque para as mulheres desses grupos. Os homens indígenas também apresentam significativa vulnerabilidade de renda.
O gráfico mostra que 20% da população tem até 33 anos, indicando uma amostra com perfil demográfico mais maduro e relativamente pouca população jovem, com implicações para planejamento e análises futuras.
| Medida de Dispersão | Valor |
|---|---|
| Desvio Médio Absoluto | 1526.50 |
| Variância | 11044906.01 |
| Desvio Padrão | 3323.39 |
As altas medidas de dispersão, notadamente o Desvio Padrão (R$ 3323,39) ser maior que a média, confirmam a extrema variabilidade e forte assimetria na distribuição da renda, evidenciando a acentuada desigualdade e a influência de outliers de alta renda.
| Anos de Estudo | Média | Mediana | Desvio Padrão |
|---|---|---|---|
| Sem instrução e menos de um ano | 732.99 | 600.0 | 955.27 |
| 1 ano | 806.52 | 700.0 | 1203.87 |
| 2 anos | 842.56 | 788.0 | 1298.87 |
| 3 anos | 980.04 | 788.0 | 1907.14 |
| 4 anos | 1150.44 | 900.0 | 1293.14 |
| 5 anos | 1183.58 | 940.0 | 1328.71 |
| 6 anos | 1284.08 | 1000.0 | 1326.14 |
| 7 anos | 1289.17 | 1000.0 | 1279.41 |
| 8 anos | 1437.74 | 1100.0 | 1404.28 |
| 9 anos | 1315.69 | 1000.0 | 1888.37 |
| 10 anos | 1495.90 | 1100.0 | 1817.68 |
| 11 anos | 1841.67 | 1350.0 | 2457.20 |
| 12 anos | 2185.77 | 1500.0 | 3452.73 |
| 13 anos | 2758.77 | 2000.0 | 2638.84 |
| 14 anos | 3099.84 | 2100.0 | 3413.36 |
| 15 anos ou mais | 5242.44 | 3500.0 | 6450.49 |
| Não determinados | 1071.72 | 900.0 | 825.58 |
- A análise revela uma tendência clara: quanto maior a escolaridade, maior a média de renda.
- Os níveis baixos de instrução concentram as menores rendas e menor variabilidade.
- A dispersão aumenta com o nível educacional, refletindo oportunidades mais amplas (inclusive de rendimentos mais altos).
| Sexo | Média | Mediana | Desvio Padrão |
|---|---|---|---|
| Feminino | 1460.14 | 900.0 | 1763.69 |
| Masculino | 1964.35 | 1300.0 | 2101.16 |
Os dados explicitam que mulheres possuem renda média e mediana consistentemente inferiores às dos homens. A menor dispersão entre as rendas femininas pode, de fato, indicar menor variabilidade salarial ou acesso mais restrito a posições de alta remuneração. Esta diferença é um indicador claro da persistência da desigualdade salarial de gênero, mesmo considerando faixas de renda intermediárias.
A análise das rendas na Região Centro-Oeste revela persistente desigualdade salarial de gênero, com mulheres ganhando menos que homens em todos os estados. Há também grande disparidade entre estados, com o Distrito Federal exibindo rendas significativamente superiores aos demais estados da região.
A Distribuição Binomial foi utilizada para calcular a probabilidade de que, em um grupo de 10 pessoas sorteadas aleatoriamente, exatamente 7 sejam homens e 3 sejam mulheres.
A fórmula empregada é:
Onde:
-
$P(X=k)$ : Probabilidade de obter exatamente$k$ sucessos. -
$n$ : Número total de tentativas (tamanho do grupo). -
$k$ : Número de sucessos desejados (neste caso, o número de homens). -
$p$ : Probabilidade de sucesso em uma única tentativa (probabilidade de ser homem). -
$\binom{n}{k}$ : Coeficiente binomial, que representa o número de combinações de$n$ elementos tomados$k$ a$k$ .
Com
Portanto, há cerca de 26.68% de chance de um grupo de 10 pessoas, sorteadas aleatoriamente sob essas condições, conter exatamente 7 homens e 3 mulheres.
A Média da Distribuição Binomial foi utilizada para estimar quantos grupos de 10 pessoas seria necessário sortear, em média, para obter 100 grupos com a composição desejada: exatamente 7 homens e 3 mulheres por grupo.
A fórmula empregada é:
Onde:
- Número de sucessos desejados = 100 grupos com a composição (7 homens);
- Probabilidade de sucesso por tentativa = 0,26682793
(calculada anteriormente com a Distribuição Binomial:
$n = 10$ ,$k = 7$ ,$p = 0{,}70$ )
Portanto, seriam necessários, em média, 375 grupos sorteados para atingir o objetivo de formar 100 grupos contendo exatamente 7 homens e 3 mulheres.
Projeto para estimar a renda média dos chefes de domicílio no Brasil via Amostragem Aleatória Simples (AAS), respeitando limites orçamentários e de prazo.
| Parâmetro | Detalhe |
|---|---|
| Objetivo | Estimar a renda média dos chefes de domicílio no Brasil |
| Metodologia | Amostragem Aleatória Simples (AAS) |
| Prazo | 2 meses |
| Orçamento | R$ 150.000,00 |
| Custo/Entrevista | R$ 100,00 |
| Margem de Erro | 10% da média |
| Nível de Confiança | 95% |
Com base em:
- Média Observada (
$\bar{X}$ ): R$ 1964,21 - Desvio Padrão (S): R$ 3139,89
- Valor de Z (95% conf.): 1,96
- Erro (E): 10% de
$\bar{X}$ = R$ 196,42
A fórmula para o tamanho da amostra (
O projeto é viável:
- Custo: R$ 98.300,00 (983 ⋅ R$ 100), abaixo do orçamento de R$ 150.000,00.
- Prazo: 983 entrevistas em 2 meses (≈16-17 por dia) é realizável com planejamento.
Foram realizados cálculos considerando diferentes níveis de confiança para entender o impacto no tamanho da amostra e nos custos do estudo. A margem de erro foi mantida em 10% da média amostral.
| Nível de Confiança | Valor de Z | Tamanho da Amostra Estimada | Custo Estimado |
|---|---|---|---|
| 90% | 1,64 | 811 entrevistas | R$ 81.100,00 |
| 95% | 1,96 | 983 entrevistas | R$ 98.300,00 |
| 99% | 2,58 | 1.317 entrevistas | R$ 131.700,00 |
Observa-se que, à medida que o nível de confiança aumenta, também aumenta o tamanho necessário da amostra — o que eleva o custo da pesquisa.
Também foi realizada uma simulação considerando a utilização total do orçamento disponível (R$ 150.000,00), a fim de verificar qual seria a nova margem de erro alcançável mantendo o nível de confiança em 95%.
- Número máximo de entrevistas possível com o orçamento: 1.500
- Margem de erro estimada com 1.500 entrevistas: 7,94%
🔍 Interpretação: Com o orçamento atual, é possível reduzir a margem de erro de 10% para cerca de 8%, mantendo o nível de confiança de 95%.
Caso o cliente deseje uma margem de erro menor, como 5%, mantendo o nível de confiança em 95%, é necessário um novo dimensionamento da amostra:
- Nova margem de erro: R$ 98,21 (5% da média)
- Amostra necessária: 3.933 entrevistas
- Custo estimado: R$ 393.300,00
Este notebook apresentou uma análise estatística completa baseada em dados de chefes de domicílio no Brasil, unindo estatísticas descritivas, inferenciais e probabilísticas para fornecer uma visão integrada da realidade socioeconômica brasileira.
-
A distribuição de renda mostrou-se altamente assimétrica à direita, com forte concentração em faixas de valores baixos. A média, puxada por valores extremos (outliers), não reflete adequadamente a condição da maioria da população.
-
As maiores desigualdades de renda foram observadas nas interseções entre gênero e cor/raça, evidenciando que mulheres pretas e pardas estão entre os grupos mais vulneráveis economicamente.
-
A localização geográfica também impacta significativamente a renda. As regiões Sudeste e Centro-Oeste, especialmente o Distrito Federal, apresentam as maiores rendas médias, enquanto outras regiões permanecem em desvantagem.
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A escolaridade apresenta correlação positiva com a renda, especialmente nos níveis mais elevados. Contudo, o aumento do capital humano, por si só, não é suficiente para superar desigualdades estruturais, reforçando a necessidade de ações afirmativas e políticas redistributivas.
-
Foram aplicados conceitos da Distribuição Binomial para simular a chance de grupos com determinada composição de gênero. Constatou-se que há 26,68% de chance de um grupo de 10 pessoas conter exatamente 7 homens. Para formar 100 grupos com essa composição, seriam necessários 375 sorteios, em média.
-
No escopo da Amostragem Aleatória Simples (AAS), foi possível planejar uma pesquisa amostral dentro de um orçamento de R$ 150.000,00. Com esse recurso, é possível entrevistar até 1.500 pessoas, o que permite uma margem de erro de aproximadamente 8% no nível de confiança de 95%. Para alcançar 10% de erro, bastariam 983 entrevistas, e o projeto seria plenamente viável financeiramente e logisticamente.
-
Por outro lado, para atingir 5% de margem de erro, o custo da pesquisa ultrapassaria R$ 390.000,00 — um cenário inviável com os recursos disponíveis.
📌 Síntese Final: Os resultados reforçam a importância de análises quantitativas para fundamentar decisões políticas e estratégicas. A combinação entre inferência estatística e análise descritiva permitiu identificar desigualdades estruturais e simular condições ideais para pesquisas futuras. Os dados apontam para a necessidade de políticas públicas interseccionais, que considerem simultaneamente gênero, raça, região e educação, como condição fundamental para a promoção da equidade no Brasil.
📚 *Este notebook é parte das atividades práticas dos cursos "Estatística com Python: Resumindo e Analisando Dados", da Alura, ministrado pela instrutora Danielle Oliveira e "Estatística com Python: probabilidade e amostragem" ministrado pelo instrutor: Rodrigo Fernando Dias.