Projet réalisé en Python2

Sujet :

"Dans les années 70, la théorie du chaos a permis de mieux comprendre l’évolution de certaines espèces animales. Prenons l’exemple des papillons. Disons, des bombyx. Plus le nombre de papillons d’une génération est important, plus la génération suivante sera peuplée, mais moins il y aura de ressources disponibles, et donc moins la génération suivante va se développer. L’évolution du nombre de bombyx d’une génération sur l’autre n’est donc pas triviale ; en appelant x i le nombre de papillons à la i ème génération, le nombre de papillons est modélisé ainsi :

x1 = 10

x(i + 1) = k * x(i) * ((1000 - x(i))/1000) pour i >= 1

k est appelé le taux de croissance, et varie de 1 à 4. Afin de pouvoir étudier cette évolution, on vous demande de tracer la courbe du nombre d’individus en fonction de la génération. Pour cette option, votre logiciel prendra comme unique paramètre k, et tracera la courbe représentant l’évolution des 100 premières générations de papillons. De plus, il vous est demandé de tracer un schéma synthétique récapitulant les résultats obtenus : pour cette option, votre logiciel prendra comme entrée i min et i max , et tracera les valeurs de x i (pour toutes les valeurs de i de i min à i max ) en fonction de k (k variant de 1 à 4 par pas de 0.01)."