关于编码器与解码器中回归系数关系的讨论

[zeyevv]

作者您好，您所提出的方法对我很有启发，我在阅读的过程中有些问题想请教一下。
您设计的编码-解码架构中，针对可观测到的时序数据本身在编码器中lag为t-K到t-1所设计了一个神经网络去近似编码过程中的回归系数，然后在解码过程中针对lag为t-2K到t-K-1的观测数据引入了另一个参数不共享的神经网络近似回归系数，我想请教一下训练过程中得出的这两个回归系数矩阵是否存在一定的相似性？您是否有进一步探讨过这两个矩阵之间的关系？
期待您的回复，非常感谢！

[hanxiao0607]

您好，感谢提问以及对我们工作的关注。

• 编码器的回归系数矩阵 ${\omega_{\theta k}}$（参见论文式(5)/(6)）仅用于从窗口 $[t-K,,t-1]$ 中“抽取”外生变量（模拟式(3)），其目标是学习Granger因果结构。
• 解码器的回归系数矩阵 ${\bar{\omega}'_{\bar{\theta}'k}}$（参见论文式(9)）则用于结合窗口 $[t-2K,,t-K-1]$ 的观测值重构当前 $\hat x_t$（对应附录A.1中命题1的推导）。这两组网络参数在目标函数(10)中各自承担稀疏性与重构损失的约束，但没有任何项强制它们相互靠近或共享权重。
• 训练时，我们并不期望 $\omega_{\theta k}$ 与 $\bar{\omega}'_{\bar{\theta}'k}$ 趋于相似；它们分别服务于“因果关系提取”（编码器）和“基于更早观测数据的重构”（解码器），因此本质上不在同一角色维度上。

[zeyevv]

我理解了，非常感谢您的回复

[zeyevv]

作者您好，我在阅读文章和代码的过程中还有了一个新的问题，您在文章的公式推导中证明了当前t时刻的观测数据x_t可以由过去t-1到t-K的外生变量以及t-K-1到t-2K的观测数据获得，那么在设计编码解码结构的时候为什么还需要去考虑t时刻的外生变量u_t呢，期待您的回复，非常感谢