p/lqb-19-b-cplus-arithmetic-series/

[giscus[bot]]

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问题描述 数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中N 个整数。 现在给出这N 个整数，小明想知道包含这N 个整数的最短的等差数列有几项？\n输入格式 输入的第一行包含一个整数N。 第二行包含N 个整数A1; A2; …… ; AN。(注意A1 ~AN 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)\n输出格式 输出一个整数表示答案。\n样例输入 1 2 5 2 6 4 10 20 样例输出 1 10 样例说明 包含2、6、4、10、20 的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。\n评测用例规模与约定 对于所有评测用例，2 <= N <= 100000，0 <= Ai <= 109。\n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; #define N 100005 int num[N]={0},d[N]={0}; int gcd(int a,int b) { return (b>0)?gcd(b,a%b):a; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&num[i]); sort(num,num+n); bool zero=false; for(int i=0;i<n-1;i++) { d[i]=num[i+1]-num[i]; if(d[i]==0) { zero=true; break; } } if(zero)//常数数列 printf("%d\n",n); else { int mind=gcd(d[0],d[1]); for(int i=2;i<n-1;i++) mind=gcd(mind,d[i]); printf("%d\n",(num[n-1]-num[0])/mind+1); } return 0; }

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