6
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7
7
## 2. 问题定义
8
8
9
- 假设达西流模型中,每个位置 $(x,y)$ 上的流速 $\bold {u}$ 和压力 $p$ 之间满足以下关系式:
9
+ 假设达西流模型中,每个位置 $(x,y)$ 上的流速 $\mathbf {u}$ 和压力 $p$ 之间满足以下关系式:
10
10
11
11
$$
12
12
\begin{cases}
13
13
\begin{aligned}
14
- \bold {u}+\nabla p =& 0,(x,y)\in (0,1)\times (0,1) \\
15
- \nabla \cdot \bold {u} =& f,(x,y)\in (0,1)\times (0,1) \\
14
+ \mathbf {u}+\nabla p =& 0,(x,y)\in (0,1)\times (0,1) \\
15
+ \nabla \cdot \mathbf {u} =& f,(x,y)\in (0,1)\times (0,1) \\
16
16
p(x,y) =& \sin(2 \pi x )\cos(2 \pi y), x=1 \lor y=1
17
17
\end{aligned}
18
18
\end{cases}
36
36
37
37
``` py linenums="30"
38
38
-- 8 < --
39
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:30 :31
39
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:30 :31
40
40
-- 8 < --
41
41
```
42
42
@@ -50,7 +50,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:30:31
50
50
51
51
``` py linenums="33"
52
52
-- 8 < --
53
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:33 :34
53
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:33 :34
54
54
-- 8 < --
55
55
```
56
56
@@ -61,7 +61,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:33:34
61
61
62
62
``` py linenums="36"
63
63
-- 8 < --
64
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:36 :37
64
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:36 :37
65
65
-- 8 < --
66
66
```
67
67
@@ -73,7 +73,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:36:37
73
73
74
74
``` py linenums="39"
75
75
-- 8 < --
76
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:39 :50
76
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:39 :50
77
77
-- 8 < --
78
78
```
79
79
@@ -83,7 +83,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:39:50
83
83
84
84
``` py linenums="52"
85
85
-- 8 < --
86
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:52 :69
86
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:52 :69
87
87
-- 8 < --
88
88
```
89
89
@@ -107,7 +107,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:52:69
107
107
108
108
``` py linenums="70"
109
109
-- 8 < --
110
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:70 :81
110
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:70 :81
111
111
-- 8 < --
112
112
```
113
113
@@ -127,7 +127,7 @@ lambda _in: np.sin(2.0 * np.pi * _in["x"]) * np.cos(2.0 * np.pi * _in["y"])
127
127
128
128
``` py linenums="127"
129
129
-- 8 < --
130
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:127 :128
130
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:127 :128
131
131
-- 8 < --
132
132
```
133
133
@@ -137,7 +137,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:127:128
137
137
138
138
``` py linenums="130"
139
139
-- 8 < --
140
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:130 :131
140
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:130 :131
141
141
-- 8 < --
142
142
```
143
143
@@ -147,7 +147,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:130:131
147
147
148
148
``` py linenums="133"
149
149
-- 8 < --
150
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:133 :150
150
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:133 :150
151
151
-- 8 < --
152
152
```
153
153
@@ -159,7 +159,7 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:133:150
159
159
160
160
``` py linenums="152"
161
161
-- 8 < --
162
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:152 :162
162
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:152 :162
163
163
-- 8 < --
164
164
```
165
165
@@ -169,21 +169,21 @@ examples/darcy/darcy2d_v2.py:152:162
169
169
170
170
``` py linenums="164"
171
171
-- 8 < --
172
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py:164 :
172
+ examples/ darcy/ darcy2d .py:164 :
173
173
-- 8 < --
174
174
```
175
175
176
176
## 4. 完整代码
177
177
178
- ``` py linenums="1" title="darcy2d_v2 .py"
178
+ ``` py linenums="1" title="darcy2d .py"
179
179
-- 8 < --
180
- examples/ darcy/ darcy2d_v2 .py
180
+ examples/ darcy/ darcy2d .py
181
181
-- 8 < --
182
182
```
183
183
184
184
## 5. 结果展示
185
185
186
186
<figure markdown >
187
187
![ darcy 2d] ( ../../images/darcy2d/darcy2d.png ) { loading=lazy }
188
- <figcaption >模型预测结果 </figcaption >
188
+ <figcaption >模型预测压力 p </figcaption >
189
189
</figure >
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