Skip to content

Commit c6d9a26

Browse files
committed
Resolve conflict in Kronecker description.
1 parent ac7a8fb commit c6d9a26

File tree

1 file changed

+6
-6
lines changed

1 file changed

+6
-6
lines changed

tex/LinearAlgebra.tex

Lines changed: 6 additions & 6 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -521,7 +521,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
521521

522522
\begin{definition}[Скалярная операция]
523523
Пусть $G = (S, \circ)$~--- полугруппа, $M_{n \times m}$~--- матрица над этой полугруппой, $x \in S$.
524-
Тогда $\mathrm{scalar}(M, x,\circ) = P_{n \times m}$, такая, что $P[i, j] = M[i, j] \circ x$, а $\mathrm{scalar}(x, M, \circ) = P_{n \times m}$, такая, что $P[i, j] = x \circ M[i, j]$.
524+
Тогда $ M \circ x = P_{n \times m}$, такая, что $P[i, j] = M[i, j] \circ x$, а $x \circ M = P_{n \times m}$, такая, что $P[i, j] = x \circ M[i, j]$.
525525
\end{definition}
526526

527527
\begin{example}
@@ -535,12 +535,12 @@ \section{Матрицы и вектора}
535535
\]
536536
Тогда
537537
\begin{gather*}
538-
\mathrm{scalar}(M,x, \cdot) =
538+
M \cdot x =
539539
\begin{pmatrix}
540540
"ac" & "bac" & "cbc" \\
541541
"acc" & "babc" & "bc"
542542
\end{pmatrix},\\
543-
\mathrm{scalar}(x, M, \cdot) =
543+
x \cdot M =
544544
\begin{pmatrix}
545545
"ca" & "cba" & "ccb" \\
546546
"cac" & "cbab" & "cb"
@@ -589,9 +589,9 @@ \section{Матрицы и вектора}
589589
\begin{multline*}
590590
K = M \otimes N = \\
591591
\begin{pmatrix}
592-
\mathrm{scalar}(M[0,0],N,\circ) & \cdots & \mathrm{scalar}(M[0,n-1],N,\circ) \\
593-
\vdots & \ddots & \vdots \\
594-
\mathrm{scalar}(M[m-1,0],N,\circ) & \cdots & \mathrm{scalar}(M[m-1,n-1],N,\circ)
592+
(M[0,0] \circ N & \cdots & M[0,n-1] \circ N \\
593+
\vdots & \ddots & \vdots \\
594+
M[m-1,0] \circ N & \cdots & M[m-1,n-1] \circ N
595595
\end{pmatrix}
596596
\end{multline*}
597597
\end{definition}

0 commit comments

Comments
 (0)