@@ -521,7 +521,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
521
521
522
522
\begin {definition }[Скалярная операция]
523
523
Пусть $ G = (S, \circ )$ ~--- полугруппа, $ M_{n \times m}$ ~--- матрица над этой полугруппой, $ x \in S$ .
524
- Тогда $ \mathrm {scalar}(M, x, \circ ) = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = M[i, j] \circ x$ , а $ \mathrm {scalar}(x, M, \circ ) = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = x \circ M[i, j]$ .
524
+ Тогда $ M \circ x = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = M[i, j] \circ x$ , а $ x \circ M = P_{n \times m}$ , такая, что $ P[i, j] = x \circ M[i, j]$ .
525
525
\end {definition }
526
526
527
527
\begin {example }
@@ -535,12 +535,12 @@ \section{Матрицы и вектора}
535
535
\]
536
536
Тогда
537
537
\begin {gather* }
538
- \mathrm {scalar}(M,x, \cdot ) =
538
+ M \cdot x =
539
539
\begin {pmatrix }
540
540
"ac" & "bac" & "cbc" \\
541
541
"acc" & "babc" & "bc"
542
542
\end {pmatrix },\\
543
- \mathrm {scalar}(x, M, \cdot ) =
543
+ x \cdot M =
544
544
\begin {pmatrix }
545
545
"ca" & "cba" & "ccb" \\
546
546
"cac" & "cbab" & "cb"
@@ -589,9 +589,9 @@ \section{Матрицы и вектора}
589
589
\begin {multline* }
590
590
K = M \otimes N = \\
591
591
\begin {pmatrix }
592
- \mathrm {scalar} (M[0,0],N, \circ ) & \cdots & \mathrm {scalar}( M[0,n-1],N, \circ ) \\
593
- \vdots & \ddots & \vdots \\
594
- \mathrm {scalar}( M[m-1,0],N, \circ ) & \cdots & \mathrm {scalar}( M[m-1,n-1],N, \circ )
592
+ (M[0,0] \circ N & \cdots & M[0,n-1] \circ N \\
593
+ \vdots & \ddots & \vdots \\
594
+ M[m-1,0] \circ N & \cdots & M[m-1,n-1] \circ N
595
595
\end {pmatrix }
596
596
\end {multline* }
597
597
\end {definition }
0 commit comments