You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session.You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.Dismiss alert
Copy file name to clipboardExpand all lines: tex/GraphTheoryIntro.tex
+19-15Lines changed: 19 additions & 15 deletions
Original file line number
Diff line number
Diff line change
@@ -316,12 +316,19 @@ \section{Обход графа в ширину}
316
316
Во-вторых, $\BbbM = \langle\{0,1\},\oplus\rangle$, где $\oplus$ определена следующим образом\sidenote{
317
317
Инвертированная маска: в результат попадают только те значения из первого вектора, которым соответствуют нулевые значения во втором.
318
318
}:
319
-
\begin{itemize}
320
-
\item$0\oplus0 = 0$;
321
-
\item$1\oplus1 = 0$;
322
-
\item$0\oplus1 = 0$;
323
-
\item$1\oplus0 = 1$.
324
-
\end{itemize}
319
+
\begin{minipage}{0.25\textwidth}
320
+
\begin{itemize}
321
+
\item$0\oplus0 = 0$;
322
+
\item$1\oplus1 = 0$;
323
+
\end{itemize}
324
+
\end{minipage}
325
+
\begin{minipage}{0.25\textwidth}
326
+
\begin{itemize}
327
+
\item$0\oplus1 = 0$;
328
+
\item$1\oplus0 = 1$.
329
+
\end{itemize}
330
+
\end{minipage}
331
+
325
332
326
333
\begin{algorithm}
327
334
%\SetAlgoLined
@@ -476,23 +483,21 @@ \section{Обход графа в ширину}
476
483
Состояние графа после первой итерации показано на рисунке~\ref{fig:bfs_step_1}: вершина \circled{2} --- изначальное состояние фронта, а вершины \circled{1} и \circled{3} достижимы из него за один шаг.
477
484
478
485
На втором шаге из текущего фронта мы можем попасть в вершины \circled{1} и \circled{2}.
479
-
Сначала обновим информацию о посещённых вершинах.
480
-
486
+
Сначала обновим информацию о посещённых вершинах:
481
487
\begin{align*}
482
488
\emph{visited} & =
483
489
\begin{pmatrix}
484
490
0 & 0 & 1 & 0
485
491
\end{pmatrix}\oplus^\BbbB
486
492
\begin{pmatrix}
487
493
1 & 0 & 0 & 1
488
-
\end{pmatrix} &=
494
+
\end{pmatrix} =
489
495
\begin{pmatrix}
490
496
1 & 0 & 1 & 1
491
-
\end{pmatrix}
497
+
\end{pmatrix}.
492
498
\end{align*}
493
499
494
-
Затем вычислим новый фронт.
495
-
500
+
Затем вычислим новый фронт:
496
501
\begin{align*}
497
502
\emph{new\_front} & =
498
503
\begin{pmatrix}
@@ -506,11 +511,10 @@ \section{Обход графа в ширину}
506
511
\end{pmatrix} \\ &=
507
512
\begin{pmatrix}
508
513
0 & 1 & 1 & 0
509
-
\end{pmatrix}
514
+
\end{pmatrix}.
510
515
\end{align*}
511
516
512
517
При этом вершина \circled{2} есть в \emph{visited}, потому фронт для следующей итерации будет выглядеть следующим образом:
513
-
514
518
\begin{align*}
515
519
\emph{current\_front} & =
516
520
\begin{pmatrix}
@@ -540,7 +544,7 @@ \section{Обход графа в ширину}
0 commit comments