Create 22. 括号生成.md

Author: CompetitiveLin

Depth First Search/22. 括号生成.md

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+#### 22. 括号生成
+
+难度：中等
+
+---
+
+数字 `n` 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且  **有效的**  括号组合。
+
+ **示例 1：** 
+
+```
+输入：n = 3
+输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
+```
+
+ **示例 2：** 
+
+```
+输入：n = 1
+输出：["()"]
+```
+
+ **提示：** 
+
+*   `1 <= n <= 8`
+
+---
+
+深度优先搜索：
+
+用两个变量分别记录左/右括号剩余的数量，显然，左括号剩余的数量一定不能大于右括号剩余的数量。
+
+只要左括号剩余的数量大于零，就要将该数量减一并继续递归。只有当右括号剩余的数量大于左括号剩余的数量时，才继续递归。
+
+```Go
+func generateParenthesis(n int) []string {
+    res := []string{}
+    var dfs func(num1, num2 int, s string)
+    dfs = func(num1, num2 int, s string) {
+        if len(s) == 2 * n {
+            res = append(res, s)
+            return
+        }
+        if num1 > 0 {
+            dfs(num1 - 1, num2, s + "(")
+        }
+        if num1 < num2 {
+            dfs(num1, num2 - 1, s + ")")
+        }
+    }
+    dfs(n, n, "")
+    return res
+}
+
+
+```