Berikut ini akan diuraikan tentang Formasi Angka Delapan (8) kedalam piramida data dari diagram berupa detil konsep dan modul² yang dipakai sebagai dasar pemrograman.
142857 x 8 = 1,142,856
114 = 19 x 6
285 = 19 x 15
1 + 5 = 6
Maka dalam dunia matematik angka² seperti ini dikenal dengan istilah bilangan prima dan yang bukan bilangan prima yaitu bilangan komposit.
Selain itu ada juga yang disebut bilangan blok:
Bilangan prima:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47, 53, 59, 61, …
Bilangan komposit:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, …
Bilangan blok:
• 3 = 1 + 1 + 1 • 8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 •
• 7 = 7 • 8 = 2 * 2 * 2 • 9 = 3 * 3 • 29 = 29 • 51 = 3 * 17 • 139 = 139
• 12 = 2 * 2 * 3 • 91 = 7 * 13Maka kemudian angka² itu dikelompokkan dan ternyata mencapai banyak sekali jenis kelompoknya sehingga bahkan ada organisasinya sendiri yang mengkhususkan pada pengelompokkan ini seperti misalnya OEIS yang sampai saat ini sudah mengumpulkan lebih dari 300.000 jenis.
Pengelompokkan yang terpenting adalah seperti berikut:
Beranjak dari karakter dari angka yang habis oleh angka dua (2) dan tiga (3) maka kita akan coba jejerkan angka sebanyak enam (6) kolom sebagai berikut:
Terlihat bahwa angka prima seperti 7, 13, dan 19 ada dibawah angka satu (1). Bilangan prima lainnya seperti 11, 17, 23 dst ada dibawah angka lima (5).
Dengan demikian kita bisa abaikan angka dibawah angka 2, 3, 4 dan 6 karena habis dibagi oleh angka 2 dan 3 jadi mereka bukan merupakan bilangan prima.
Jadi tersisa hanya dua (2) kolom yaitu angka² dibawah angka satu (1) dan lima (5) saja.
Sekarang kita jumlahkan angkanya. Maka akan terlihat suatu pengulangan yang berurutan sbb:
5 ... 5
7 ... 7
2 ... 11 = 1+1
4 ... 13 = 1+3
8 ... 17 = 1+7
1 ... 19 = 1+9 = 10 = 1+0
---
5 ... 23 = 2+3
7 ... 25 = 2+5
2 ... 29 = 2+9 = 11 = 1+1
4 ... 31 = 3+1
8 ... 35 = 3+5
1 ... 37 = 3+7 = 10 = 1+0
(572481) emerges!
...and this pattern repeats to INFINITY!
Jadi angka yang berurutan dan berulang ini berjumlah enam (6) yaitu 5, 7, 2, 4, 8, dan 1.
Walaupun urutannya berlainan namun enam (6) angka² ini sama dengan enam (6) angka yang berulang jika suatu bilangan bulat dibagi dengan angka tujuh (7).
1/7 = 0,142857142857142857..
8/7 = 1,142857142587142857..
22/7 = 3,142857142857142857..Untuk membedakan dengan P7:Primes(142857) formasi Primes (572481) ini prinsipnya akan sama jika ditulis dari angka satu (1) yaitu Primes (157248).
Setelah ditelusuri lebih lanjut distribusi dua (2) kolom yang dimulai dari angka lima (5) ini ada di delapan (8) bagian (oktaf) dalam cincin konsentris dengan periode duapuluhempat (24) angka.
Karena bilangan² prima pada formasi ini sejatinya adalah kedua kolom di atas maka pengulangan akan mengikuti formasi Primes (157248).
Dengan demikian kita tulis saja formasi oktaf ini sebagai P8:Primes(157248).
Berikut penampakkan dari hasil pewarnaan dari bilangan prima yang ditulis dalam kode python.
for x, y, n in zip(th_numbers, r_numbers, n_numbers):
ax.scatter( (x,), (y,), color="gray", s=points_size )
if C < 30:
plt.text(x,y,'%i' % n, fontsize=font_size )
for x, y, n in zip(th_primes, r_primes, n_primes):
ax.scatter( (x,), (y,), color="red", s=points_size )
if C < 30:
plt.text(x,y,'%i' % n, fontsize=font_size )
Sekarang bandingkan garis yang dibentuk olehnya dengan garis radial dari sarang laba² (lihat garis Radial Line yang berwarna merah):
