Berikut ini pemetaan (mapping) angka Limabelas (15) kedalam piramida data dari diagram berupa konsep, detil bagan dan modul² yang dipakai sebagai dasar pemrograman.
Sebelum masuk ke detail, berikut ini daftar keistimewaan angka 15 menurut wikipedia:
- 15 adalah angka keberuntungan, angka segitiga, angka heksagonal
- Sebuah nomor pentatope.
- Nomor Bel 5 (yaitu jumlah partisi untuk satu set ukuran 4).
- Jumlah bilangan prima supersingular .
- Sebuah repdigit dalam biner (1111) dan kuaterner (33). Dalam heksadesimal , serta semua pangkalan yang lebih tinggi, 15 diwakili sebagai F.
- Angka terkecil yang dapat difaktorkan menggunakan algoritma kuantum Shor.
- Konstanta keajaiban dari yang unik order-3 yang normal magic persegi: Cuadrado Mágico.png
- Ada 15 matchings sempurna dari grafik yang lengkap K 6 dan 15 berakar pohon biner dengan empat daun diberi label, kedua makhluk tersebut antara jenis objek dihitung oleh factorials ganda.
- Dengan hanya dua pengecualian, semua quadruplet utama menyertakan kelipatan 15, dengan 15 itu sendiri tertutup oleh quadruplet (11, 13, 17, 19).
- 15 pencocokan sempurna dari K 6
- Karena 15 adalah produk dari prima Fermat yang berbeda , 3 dan 5, poligon beraturan dengan 15 sisi dapat dikonstruksikan dengan kompas dan penggaris lurus tanpa tanda, dan cos π/15 dapat diekspresikan dalam hal akar kuadrat.
- Jika bentuk kuadrat positif pasti dengan matriks bilangan bulat mewakili semua bilangan bulat positif hingga 15, maka itu mewakili semua bilangan bulat positif melalui teorema 15 dan 290 .
- 15 berisi angka desimal 1 dan 5, dan merupakan hasil dari penambahan bilangan bulat dari 1 hingga 5 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15)
- Simak untuk keistimewaan² lainnya.
---+-----+-----
1 | 1 | 15
---+-----+-----
2 | 16 | 25
---+-----+-----
3 | 26 | 50
---+-----+-----
4 | 51 | 84
---+-----+-----
5 | 85 | 99
---+-----+-----
delapanpuluh tujuh (87) {7P:142857}
- 8 + 7 = 15 = d(6)
---+-----+-----+-----+-----+
786| 1,2 | 2 | 2,3 | 3,4 | 19
---+-----+-----+-----+-----+
86| 4 | 4,5 | 5,6 | 6,7 | 17
+-----+-----+-----+-----+
78| 7,8 | 8,9 | 12 (M dan F)
+-----+-----+-----+
67| 9,11|11,12|12,14| 11
---+-----+-----+-----+-----+
6|15,16|17,18|18,20|21,22| 19
+-----+-----+-----+-----+
{8}|23,25|25,27|27,29| 18
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-------+
{7}|29,33|33,36|36,39|39,41|41,45|46,51|51,57|58,66|67,{77}| 43 (C1 dan C2)
---+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-------+
1 2 3 4 5 6 7 8 9Berikut ini tabel dari Faktor Replikasi dengan jumlah seluruhnya duapuluh sembilan (29). Detilnya bisa diikuti di Prime Number Counting Methodology.
Pada tabel dari 29 Faktor Replikasi basis modulus-30, salah satu dari angka 1771 berada di ujung kiri bawah dengan faktor replikasi sebelas (11) sedangkan faktor empatpuluh satu (41) ada di ujung kanan atas dengan angka tunggal 2009
+------+------+------+------+------+------+------+------+
| 1771 | .... | 1463 | .... | 1309 | 1001 | 847 | 539 | 6 ---+
+------+------+------+------+------+------+------+------+ | 14
| 2093 | 1859 | 1729 | 1578 | 1547 | 1183 | 1001 | 637 | 8 ---+
+------+------+------+------+------+------+------+------+
| 2057 | 2023 | 1547 | 1309 | 833 | 5 ---+
+------+------+------+------+------+ | 8
| 1729 | 1463 | 931 | 3 ---+
+------+------+------+
| 2093 | 1771 | 1127 | 3 ---+
+------+------+------+ | 4
| 1421 | 1 ---+
+------+
| 1519 | 1 ---+
+------+ | 2
| 1813 | 1 ---+
+------+
| 2009 | 1*
+------+
Replicants:
7 pairs: 1771, 1463, 1309, 1001, 2093, 1729, 1547
15's Faktor: 1519, 1547 (2x), 15786 + 6 = 12
7 + 7 = 14
12 x 14 = 168
67 + 78 + 86 = 231
7 x 13 x 19 = 1729
329
|
---------------------+-----+-----+-----+
7 --------- 1,2:1| 1 | 30 | 40 | 71 (2,3) ‹-------------------
| +-----+-----+-----+-----+ |
| 8 ‹------ 3:2| 1 | 30 | 40 | 90 | 161 (7) ‹--- |
| | +-----+-----+-----+-----+ | |
| | 6 ‹-- 4,6:3| 1 | 30 | 200 | 231 (10,11,12) ‹--|--- |
| | | +-----+-----+-----+-----+ | | |
--|--|-----» 7:4| 1 | 30 | 40 | 200 | 271 (13) --› | {5x} |
| | +-----+-----+-----+-----+ | |
--|---› 8,9:5| 1 | 30 | 200 | 231 (14,{15}) -------› |
289 | +-----+-----+-----+-----+-----+ |
| ----› 10:6| 20 | 5 | 10 | 70 | 90 | 195 (19) --› Φ | {6x}
-------------------+-----+-----+-----+-----+-----+ |
78 --------› 11:7| 5 | 9 | 14 (20) --------› Δ |
| +-----+-----+-----+ |
| 86 ‹----- 12:8| 9 | 60 | 40 | 109 (26) «------------ |
| | +-----+-----+-----+ | |
| | 67 ‹-- 13:9| 60 | 9 | 69 (27) «--- ¤ | {2x} |
| | | +-----+-----+-----+ | |
| | ---› 14:10| 9 | 60 | 40 | 109 (28) ------------- |
| | +-----+-----+-----+ |
| --›{15},18:11| 1 | 30 | 40 | 71 ({29},30,31,32) ----------
168 | +-----+-----+-----+
| ‹--------- 19:12| 60 | 10 | 70 (36) ‹--------------------- Φ
--------------------+-----+-----+
786 ‹------- 20:13| 90 | 90 (38) ‹-------------- Δ
| +-----+-----+
| 618 ‹- 21,22:14| 40 | 8 | 48 (40,41) ‹----------------------
| | +-----+-----+-----+-----+-----+ |
| | 943‹-23:{15}| 8 | 40 | 70 | 60 | 100 | 278 (42) «-- | {6x}
| | | +-----+-----+-----+-----+-----+ | |
--|--|-»24,27:16| 40 | 8 | 48 (43,44,45,46) ------------|----
| | +-----+-----+ |
--|---› 28:17| 100 | 100 (50) --------------------------»
| +-----+
{1729}-›{29}:18| 50 | 50 (68)
----------------------+-----+
Note:
« & » = 4 pairs {+}
‹ & › = 5 pairs {-}
Total = 9 pairs {3,6,9}
