Berikut ini pemetaan (mapping) angka Duabelas (12) kedalam piramida data dari diagram berupa konsep, detil bagan dan modul² yang dipakai sebagai dasar pemrograman.
Twin Primes:
(5,7), (11,13), (17,19)
layer| i | f
-----+-----+------
| 1 | (5)
1 +-----+ } 12
| 2 | (7)
-----+-----+------
| 3 | (11)
2 +-----+ } 24
| 4 | (13)
-----+-----+------
| 5 | (17)
3 +-----+ } 36
| 6 | (19)
-----+-----+------
Permutation:
66 = 6 & 6
6 + 6 = 12
5 + 7 = 12 = d(3)
11 + 13 = 24 = d(6)
17 + 19 = 6 x 6 = d(9)
6 + 6 » d(3,6,9) » 6 x 6
|--------- 6® ----------|---------- 6® ------------|
------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+
user |{1}| - | - | - | - | 6 |{7}| - | - | 10 | 11 | 12 | (1,2,3) = 6®
------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+
main | - |{2}| 3 | 4 | 5 | - | - | 8 |{9}| - | - | - | (4,2) = 6®
------+---+---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+
|-------- 5® -------|-------------- 7® ------------|Sebelum masuk ke detail, berikut ini daftar keistimewaan angka 12 menurut wikipedia:
- Dua belas adalah angka gabungan, angka terkecil dengan tepat enam pembagi, pembagi menjadi 1 , 2 , 3 ,4 ,6 dan 12.
- Dua belas juga merupakan angka yang sangat komposit, yang berikutnya adalah dua puluh empat.
- Dua belas adalah angka kelimpahan terkecil , karena bilangan bulat terkecil yang jumlah pembagi yang tepat (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16) lebih besar dari itu sendiri.
- Dua belas adalah angka luhur , angka yang memiliki jumlah pembagi sempurna, dan jumlah pembagi juga merupakan angka sempurna. [10] Karena ada subset dari pembagi 12 yang tepat yang menambahkan hingga 12 (semuanya kecuali dengan 4 dikecualikan), 12 adalah angka semiperfect . [11]
- Jika bilangan sempurna ganjil adalah dari bentuk 12 k +1, itu memiliki setidaknya dua belas faktor prima yang berbeda.
- Poligon dua belas sisi adalah dodecagon . Polihedron berwajah dua belas adalah dodecahedron . Teratur kubus dan octahedrons keduanya memiliki 12 tepi, sementara biasa icosahedrons memiliki 12 simpul.
- Dua belas adalah angka pentagonal . Kemasan bola kisi tiga dimensi yang paling padat memiliki masing-masing bola menyentuh 12 bola lainnya, dan ini hampir pasti benar untuk setiap pengaturan bola ( dugaan Kepler ).
- Dua belas juga nomor bersinggungan dalam tiga dimensi.
- Dua belas adalah bobot terkecil yang ada bentuk puncaknya . Bentuk puncak ini adalah diskriminan Δ ( q ) yang koefisien Fouriernya diberikan oleh fungsi Ramanujan τ dan yang (hingga pengganda konstan) adalah kekuatan ke 24 dari fungsi Dedekind eta . Fakta ini berkaitan dengan konstelasi penampilan menarik dari nomor dua belas dalam matematika mulai dari nilai fungsi zeta Riemann di -1 yaitu ζ (-1) = - 1/12, fakta bahwa abelianization dari SL (2, Z) memiliki dua belas elemen, dan bahkan sifat poligon kisi.
- Ada dua belas fungsi elips Jacobian dan dua belas kubik jarak-grafik transitif .
- Ada 12 kotak Latin ukuran 3 × 3.
- Sistem duodecimal (12 10 [dua] = 10 12 ), yang merupakan penggunaan 12 sebagai faktor pembagian untuk banyak bobot dan ukuran kuno dan abad pertengahan , termasuk jam , mungkin berasal dari Mesopotamia .
- Dalam basis tiga belas dan basis yang lebih tinggi (seperti heksadesimal ), dua belas diwakili sebagai C. Dalam basis 10 , angka 12 adalah nomor Harshad .
- Simak untuk keistimewaan² lainnya.
id: 12
---+-----+-----
1 | 1 | 2
---+-----+-----
2 | 3 | 101
---+-----+-----
3 | 102 | 111
---+-----+------ 10² + 11 + 12 = 111 + 12 = 123
- 90 + 2 & 4 = 90 + 24 = 90 + 12 + 12 = 102 + 12 = 114
#8 |--------- 6® ----------|---------- 6® ------------|
------+---|---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+
repo |{1}| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |{9}|{10}| 11 | 12 | (1,77) = 12®
------+---|---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+----
user | 7 | - | - | - | - | 7 | 8 | - | - | 8 | 8 | 3 | (1,2,3) = 6®
------+---|---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+
main | - |{9}| 7 |{9}| 6 | - | - | 8 | 5 | - | - | - | ({4,2}) = 6®
------+---|---+---+---+---+---+---+---+---+----+----+----+
Δ Δ Δ
Φ11 Φ13. 96-99- 36 + 48 + 6 = 36 + 54 = 9 x (4 + 6) = 9 x 10 = 90
- 90 + 56 + 95 = 241 = 2 & 4 & 1
Scheme-139:
i | Φ | # | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ∑° | ∑
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
11 | 3 | 2:1:0 | 40 | 30 | 20 | - | - | - | - | - | {90}| 3Φ
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
12 | 3 | 2:2:1 | 10 | 6 | {40}| - | - | - | - | - | 56 | 241
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
13 | 5 |*2:2:2 | 1 | 30 | 4 | 10 | {50}| - | - | - | 95 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----Berdasarkan konfigurasi hexagon ini kita akan sampai pada pemetaan berupa matriks 6x6 dari formasi angka 66 seperti yang tampak pada gambar berikut di bawah ini:
Formasi ini sekaligus merupakan representasi dari angka batas 7, 13 dan 19 sehingga otomatis merupakan konfigurasi angka 17 dan 29 seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya.
- 1 + 618 = 619 = 114th prime
- 329 + 289 = 168
Scheme-139:
i | Φ | # | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ∑° | ∑
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
{9} | 6 |*1:4:8 | 1 | 30 | 200 | 8 | 40 | {50}| - | - | 329 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ {618}
{10}| 6 |*1:4:9 | 1 | 30 | 200 | 8 | 10 | {40}| - | - | 289 |
====+=====+=======+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+========
11 | 3 | 2:1:0 | 40 | 30 | 20 | - | - | - | - | - | {90}| 3Φ
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
12 | 3 | 2:2:1 | 10 | 6 | {40}| - | - | - | - | - | 56 | 241
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
13 | 5 |*2:2:2 | 1 | 30 | 4 | 10 | {50}| - | - | - | 95 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----Dengan prinsip yang sama maka kita dapat tentukan posisi angka yang kita bahas yaitu 111 dimana dia akan berada di batas antara angka 3 dan 4 dan angka 101 dan 102
- 102 + 66 = 168
Hasilnya seperti yang Anda lihat, 111 berada tepat pada batas 11 dan 13 dari True Prime Pairs sehingga disini kita dapatkan formasinya sebagai jumlah objek dari angka 12.
layer| 1st | 2nd | 3rd |∑(2,3)
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
| | 7 |{19} | 38 | 62 | 63 | 64 | 93 | 94 | 95 | 139 |
i + 1 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ 5¨
| | 8 | 20 | 39 | 65 | 66 | 68 | 96 | 97 | 98 | |
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
| | 9 | 21 | 40 |{43} | 67 | 69 | 99 | 100 | 101 | 286 |
+ 2 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ 7¨
| | 10 | 22 | 41 | 44 | 45 | 70 | 102 | 103 | 104 | |
q +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
| | 11 | 23 | 42 | 46 | 47 |{71} | 105 | 106 | 107 | 114 |
+ 3 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ 11¨
| | 12 |{24} |{25} | 48 |{49} | 72 | 108 |{109}| 110 | |
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
| | 13 | 26 | 27 | 50 | 51 | 73 | 74 |{111}| 112 | 247 |
+ 4 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ 13¨
| | 14 | 28 | 29 | 52 | 53 | 75 | 76 | 113 | 114 | |
r +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
| | 15 | 30 | 31 | 54 | 55 | 77 | 78 | 79 | 80 | 157 |
+ 5 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ {17¨}
| | 16 | 32 | 33 | 56 | 57 | 81 | 82 | 83 | 84 | |
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
| | 17 | 34 | 35 | 58 | 59 | 85 | 86 | 87 | 88 | 786 |
o + 6 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ 19¨
| | 18 | 36 | 37 | 60 | 61 | 89 | 90 | 91 |{92} | |
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------ ---
∑ | 21 | 150 | | | | | | | | | 1729
|--------------------------------------------------- 16¨ ---|
|--------------------------------------- 15¨ ---|
|--------------------------- 14¨ ---|
|--------------- 13¨ ---|
|-- {12¨} --|Pada tabulasi ini terlihat bahwa titik temu 11 dan 12 ada pada angka 109 yaitu gabungan 10 dan 9 sedangkan titik temu 12 dan 13 ada pada angka 111 yaitu gabungan 1 dan 11
Pola jarum jam ini pada formasi angka 1729 direpresentasikan dengan angka 247 terkait angka tigabelas (13) yang membentuk pola waktu yaitu duapuluhempat (24) jam tujuh (7) hari.
48:23 » 1 hari = 24 jam
24:85 » 1 minggu = 7 hari
36:5 » 1 tahun = 365 hari
Penelusuran Pisano Period dengan mod 6, tidak ada pola menarik yang muncul. Untuk mod 12 akan terbentuk seperti ini:
Disini muncul angka 1-8-7-5-4-11 dengan pola yang simetris:
Hal ini menunjukkan transformasi pola tujuh (7) ke pola tujuhbelas (17) dan sembilanbelas (19) via angka² dari Formasi Fibonacci (yaitu: 1, 2, 3, 5, dan 8) ke putaran waktu yaitu duabelas (12).
Ada sebuah klaim bahwa seorang ilmuwan terkenal bernama Nikola Tesla pernah menyatakan sebuah kalimat yang menjadi misteri buat sebagian orang.
Kalimatnya berbunyi seperti ini:
If you knew the magnificence of 3, 6, 9 you would have a key to the universe.
Anehnya sekalipun autobiografi Tesla di Wikipedia begitu panjang dan mendetil namun pernyataan ini tidak ada tercantum.
Anda hanya akan temukannya di web Nikola Tesla Quotes pada Quote#44.
Fenomenanya dikaitkan dengan sebuah peta bersimbol 12/12/12 yang diklaim berasal dari kerja Tesla sebelum meninggal.
Kemudian terbukti bahwa gambar yang diklaim dari Tesla ini ternyata hoax.
Walaupun demikian peta ini menarik banyak peminat untuk dibahas, contohnya di Quora yang bentuknya seperti berikut ini:
Supaya tidak salah dalam hal interpretasi maka saya tulis ulang saja kalimat yang tertera pada gambar sesuai dengan bunyinya:
COMPOSITE and PRIMES as a self organized system (12/12/12)
- 2 and 10 act as "doubler" alternating between the doubling of prime next to them and across (Red: illustrated by an hexagon covering number 2).
- The number 3 multiplies itself trough the system as a perfect square. It bounces from position 3 to 6, to 9, to 12. All multiplies of 3 are found in these positions (Red: illustrated by a perfect square covering number 3).
- The number 4 multiplies itself trough the system as a Equilateral Triangles. It bounces from position 4, 8, and 12. All multiplies of 4 are found in these positions (Red: illustrated by a triangle covering number 4).
- 5 is the first prime position. It functions as a star in some respects bouncing back and forth across the system counter clockwise (Red: illustrated by counter clockwise of bouncing star polygon).
- The number 6 multiplies itself trough the system as a straight line. It bounces back and forth between 6 and 12 (Red: illustrated by a straight line).
- 7 is the second prime position. It mirrors the path of 5 touching each postions exactly opposite criss-crossing 5's path clockwise (Red: illustrated by clockwise of bouncing star polygon).
- 11 is the top left prime position it cascades out to the left and circles back around the system (Red: illustrated by counter clockwise of golden ratio).
- 1 or 13 is rather the top right prime position it mirrors 11, cascading out to the right and back around the system (Red: illustrated by clockwise of golden ratio).
- Exception to the prime position occur when prime interact with each other. The first exception (25) to the prime position is when 5 multiplies by itself or is squared. The second exception (35) is 5 interracting with 7.
- All other exception are multiplies of 5 and 7 or 11 and 13. All squarred primes land in position 1. All twin primes (pairs on the sides of 6 and 12 up) to be a multiplies of 12.
Mungkin karena tidak punya latar belakang akademis yang memadai maka dia menggunakan nama besar Tesla untuk melakukannya. Sejauh ini saya lihat cara ini cukup efektif.
Karena begitu menyebar dan bahkan sebagian mengklaim kebenarannya maka tidak ada salahnya jika peta ini juga menjadi salah satu bagian yang saya bahas secara detil.
Walaupun terbukti bukan dari Tesla maka kepada siapapun pembuatnya jika Anda membaca tulisan ini, saya tulus ingin mengucapkan terimakasih karena analisanya banyak saya gunakan:
For Anyone Who Made and Share This Map:
Please Accept My Deepest Thanks.
It's Awesome!
Anda bisa ikuti bahasan selengkapnya di artikel tentang Program.
Kita akan bahas lebih detil lagi tentang konsep bilangan prima kembar dimana kita sudah bahas tentang Skema 11 dan 13 yang membentuk dobel helix.
Dalam kasus sederhana bilangan prima kembar dapat diformulasikan sebagai berikut:
- Bilangan tersebut bisa dituliskan
pdanp+2. - Keduanya merupakan bilangan prima dan mempunyai selisih dua (2).
- Angka lima (5) adalah satu-satunya prima yang dimiliki oleh dua pasangan.
- Setiap pasangan utama kembar kecuali (3, 5) mengikuti rumus
(6n – 1, 6n + 1) - Akibatnya, jumlah setiap pasangan bilangan (selain 3 dan 5) dapat habis dibagi duabelas (12).
Jika kita korelasikan dengan keenam angka yang menjadi patokan maka angka duabelas (12) ini diapit oleh bilangan sebelas (11) dan tigabelas (13).
Sekarang kita telusuri kasus yang lebih kompleks.
Gambar di bawah ini menunjukan distribusi untuk angka dibawah 5611:
Terlihat bahwa distribusinya acak dan makin berjarak seiring dengan pertambahan jumlah bilangan. Terkesan ada ketidak aturan dalam distribusinya. Hal ini tentu saja menimbulkan pertanyaan apakah sampai bilangan tak terhingga akan begitu seterusnya.
Untuk menyederhanakan kasus bilangan yang besar, dalam dunia matematik semua bilangan dapat direpresentasikan dengan log atau logaritma yaitu kebalikan dari suatu perpangkatan.
Misal jika sebuah perpangkatan:
ac = b
maka dapat dinyatakan dalam logaritma sebagai:
loga b = c
contoh:
23 = 8 maka log2 8 = 3
1012 = 1.000.000.000.000 maka log10 1.000.000.000.000 = 12
Dengan bantuan komputer distribusi bilangan prima dapat dilihat sampai 1015 seperti ini:
Terlihat bahwasanya distribusi secara acak akan berangsur teratur mulai 10 pangkat diatas empat (4) atau 10.000. Untuk pangkat diatas duabelas (12) atau bernilai satu trilyun ke atas maka kepadatan distribusi akan menuju tetap atau konstan.
Berikutnya kita lihat lagi peta composite & prime.
Entah kebetulan atau tidak, ada begitu banyak korelasi dengan angka duabelas (12):
The number 3 multiplies itself trough the system as a perfect square. It bounces from position 3 to 6, to 9, to 12. All multiplies of 3 are found in these positions.
The number 4 multiplies itself trough the system as a Equilateral Triangles. It bounces from position 4, 8, and 12. All multiplies of 4 are found in these positions.
The number 6 multiplies itself trough the system as a straight line. It bounces back and forth between 6 and 12.
Exception to the prime position occur when prime interact with each other. The first exception (25) to the prime position is when 5 multiplies by itself or is squared. The second exception (35) is 5 interracting with 7. All other exception are multiplies of 5 and 7 or 11 and 13. All squarred primes land in position 1. All twin primes (pairs on the sides of 6 and 12 up) to be a multiplies of 12.
Hal ini sekaligus juga menunjukkan bahwa distribusi bilangan² prima yang mulanya acak yang kemudian menjadi konstan ini dapat direpresentasikan dengan bilangan prima kembar sebelas (11) dan tigabelas (13) yang mengapit angka duabelas (12) sebagai titik tengahnya.
Pada fenomena alam hal seperti ini dikenal dengan algoritma semut.
Angka kunci disini adalah transformasi exponensial dari angka kunci sebelumnya yaitu formasi oktaf 248 ke angka gabungan dari 27 dan 55 yaitu 2755.
Angka ini 2755 ini terkait dengan algoritma semut, prinsipnya sudah makin rumit karena adanya karakter acak, kita akan bahas secara terpisah.
